结论：员工绩效考核不过关，公司并不一定有权直接辞退员工，这取决于绩效考核制度是否合法有效、辞退程序是否合规以及是否存在其他法定情形。
一、绩效考核制度的合法性
制度制定程序：
- 根据《劳动合同法》第四条，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
- 若绩效考核制度未经上述程序制定，可能被视为违法，从而影响公司依据该制度辞退员工的合法性。
制度内容合法性：
- 绩效考核制度的内容应当合法、合理，不得违反法律法规的强制性规定，也不得显失公平。
- 若制度中存在不合理的考核标准或程序，如考核标准模糊、考核过程不透明等，可能影响辞退决定的合法性。
二、辞退程序的合规性
提前通知与协商：
- 根据《劳动合同法》第四十条，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 若公司未提前通知或未与员工协商，直接以绩效考核不过关为由辞退员工，可能构成违法解除劳动合同。
支付经济补偿：
- 在符合法定解除条件的情况下，公司还需按照《劳动合同法》第四十六条、第四十七条的规定，向员工支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式通常为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、其他法定情形
严重违反公司规章制度：
- 若员工绩效考核不过关的同时，存在严重违反公司规章制度的行为，如旷工、偷窃等，公司可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，直接辞退员工，且无需支付经济补偿。
- 但需注意，公司需证明员工的违规行为确实存在且严重到足以辞退的程度。
试用期不符合录用条件：
- 若员工处于试用期，且绩效考核不过关被认定为不符合录用条件，公司可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，直接辞退员工。
- 但需注意，公司需在录用时明确告知员工录用条件，并在试用期内进行合理的考核。
四、建议与风险提示
完善绩效考核制度：
- 公司应制定合法、合理、透明的绩效考核制度，并确保制度经过民主程序制定并公示。
- 考核标准应明确、具体，考核过程应公开、公正。
规范辞退程序：
- 在辞退员工前，公司应确保已履行提前通知、协商等法定程序。
- 若需支付经济补偿，应按照法定标准及时支付。
保留证据：
- 公司应保留员工绩效考核不过关的相关证据，如考核表、考核记录等。
- 若员工存在违规行为，也应保留相关证据以证明其违规事实。
咨询专业律师：
- 在处理劳动纠纷时，公司应咨询专业律师的意见，以确保辞退决定的合法性和合规性。
- 若员工对辞退决定不服并提起劳动仲裁或诉讼，公司应积极应对并寻求法律支持。
最后，若您在劳动工伤领域遇到任何法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询。我将结合您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。