针对您提出的问题，即“离婚协议约定女方不支付抚养费，后孩子跟女方生活，可否起诉男方支付”，以下是我的详细解答：
结论：在特定情况下，女方可以起诉男方要求支付抚养费，但这需要满足一定的法律条件和提供充分的证据。
分析说明：
离婚协议的法律效力：
- 离婚协议中关于抚养费的约定，通常是双方自愿达成的，具有法律效力。
- 但如果抚养方（现女方）的经济状况发生剧变，难以维持子女的基本生活，或者子女出现重大疾病等需要额外费用的特殊情况，那么可以在这些特殊情况下起诉要求另一方（男方）支付抚养费。
起诉的法律依据和证据要求：
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。同时，该法条也允许子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
- 证据要求：起诉时需提供充足的证据来证明存在上述特殊情况，如女方的经济状况证明、子女的医疗费用单据等。
实际案例参考：
- 在实际案例中，如果女方能够证明自己的经济状况确实无法独自承担子女的抚养费用，或者子女因重大疾病等需要额外费用，且这些费用超出了原离婚协议中约定的范围，那么法院在综合考虑各方面因素后，可能会判决男方支付一定的抚养费。
行动建议：
- 收集证据：女方应首先收集相关证据，如自己的收入证明、支出记录、子女的医疗费用单据等，以证明自己的经济状况确实无法独自承担抚养费用。
- 法律咨询：在准备起诉前，建议女方咨询专业律师（如您可直接向我咨询），了解具体的法律程序和诉讼策略。
- 提起诉讼：在收集到充分证据并咨询专业律师后，女方可以向法院提起诉讼，要求男方支付抚养费。
综上所述，虽然离婚协议中约定了女方不支付抚养费，但在特定情况下，女方仍然有权起诉男方要求支付抚养费。这需要女方提供充分的证据来证明自己的经济状况确实无法独自承担抚养费用，或者子女因特殊情况需要额外费用。希望这个解答能够对您有所帮助。