结论：如果对方在签署调解书后迟迟不给钱，您可以通过申请强制执行、与对方协商或寻求第三方调解等途径来维护自己的合法权益。以下是对这些途径的详细解释和建议：

一、申请强制执行

1. 法律依据与条件：

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，调解书经双方签收后即具有法律效力。若对方在履行期未履行调解书确定的义务，您有权向人民法院申请强制执行。

2. 申请时间：

• 申请执行的期间为二年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。

3. 申请材料：

• 强制执行申请书：详细写明申请人、被申请人信息，申请执行的依据、事项和理由。
• 生效调解书原件及生效证明：证明调解书已经生效且对方未履行。
• 申请人身份证明：如身份证、营业执照等。

4. 申请流程：

• 向作出调解书的人民法院或者与该法院同级的被执行财产所在地人民法院提交执行申请。
• 法院在收到申请后会进行审查，符合条件的会予以受理并开始执行程序。

5. 法院可采取的执行措施：

• 查询、冻结、划拨被执行人的存款。
• 扣留、提取被执行人的收入。
• 查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产。
• 在特定情况下，对被执行人采取司法拘留等措施。

二、与对方协商或寻求第三方调解

1. 协商流程：

• 主动与对方沟通，了解其不付款的原因，尝试协商解决方案。
• 可以提出分期还款、延长还款期限等建议，以达成双方都能接受的新协议。

2. 第三方调解：

• 如果协商无果，您可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会、行业协会等。
• 第三方调解机构会根据具体情况，组织双方进行协商，促使双方达成和解协议。和解协议具有法律约束力，如果对方不履行，您仍然可以申请强制执行。

三、其他建议

1. 提供财产线索：

• 在执行过程中，如果您发现被执行人有其他财产，可以随时请求人民法院执行。
• 提供准确的财产线索有助于法院更快地找到并执行被执行人的财产。

2. 申请财产保全：

• 如果您担心对方在诉讼过程中转移财产，可以向法院申请财产保全。
• 财产保全措施包括查封、冻结银行账户、房产、车辆等，以确保未来判决的有效执行。

3. 考虑刑事责任：

• 如果有证据证明被执行人有恶意转移财产等行为，且达到一定数额，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
• 在这种情况下，您可以向公安机关报案，追究其刑事责任。

行动建议：

• 首先尝试与对方协商解决，了解对方不付款的具体原因，并尝试达成新的还款协议。
• 如果协商无果，立即向有管辖权的人民法院申请强制执行，并准备好相关申请材料。
• 在执行过程中，密切关注执行进展，与执行法官保持沟通，并提供必要的财产线索。
• 如果发现对方有转移财产等恶意行为，及时向法院申请财产保全或向公安机关报案。

面对对方签署调解书后不支付款项的情况，您应积极运用法律武器维护自己的合法权益。通过申请强制执行、与对方协商或寻求第三方调解等途径，您有望尽快收回应得的款项。如果您在执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。