当对方在签署调解书后未按约定支付款项时，您确实会面临一定的困扰，但请放心，法律提供了多种途径来维护您的合法权益。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：

一、明确调解书的法律效力

首先，需要明确的是，调解书经双方当事人签收后即具有法律效力，对方必须履行。这是法律对双方权益的保障，也是您后续采取法律措施的基础。

二、申请强制执行

1. 申请条件：

• 调解书已生效。
• 对方未在规定期限内履行支付义务。

2. 申请时间：

• 申请执行的期间为二年，自法律文书规定履行期间的最后一日起计算；分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算；未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。

3. 申请材料：

• 强制执行申请书（需详细写明申请人、被申请人信息，申请执行的依据、事项和理由）。
• 生效调解书原件及生效证明。
• 您的身份证明。

4. 申请流程：

• 向作出调解书的人民法院或者与该法院同级的被执行财产所在地人民法院提交执行申请。
• 法院在收到申请后会进行审查，符合条件的会予以受理并开始执行程序。

5. 执行措施：

• 法院可采取查询、冻结、划拨被执行人的存款，扣留、提取被执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等措施。
• 在极端情况下，如被执行人始终不愿意执行，法院还可采取司法拘留等措施。

三、考虑其他法律途径

1. 申请支付令（特定情况适用）：

• 如果债权债务关系明确、合法，且对方承认调解协议确定的债务，只是拖延支付，您可以向法院申请支付令。
• 法院受理申请后，经审查债权债务关系明确、合法的，会在15日内向债务人发出支付令。

2. 与对方协商或寻求第三方调解：

• 在某些情况下，与对方进行再次协商或者寻求第三方调解可能是解决问题的一种方式。
• 您可以主动与对方沟通，了解其不付款的原因，尝试协商解决方案，如分期还款、延长还款期限等。
• 寻求第三方调解时，可以选择人民调解委员会、行业协会等具有调解职能的组织。

四、持续关注与及时行动

• 在执行过程中，您需要密切关注执行进展，并与执行法官保持沟通。
• 如果发现被执行人有其他财产，您可以随时请求人民法院执行。
• 同时，您也可以考虑向法院申请财产保全，以防止对方转移财产。

五、寻求法律援助

• 如果您在维权过程中遇到困难，无法承担诉讼费用，可以向法院申请法律援助。
• 法律援助机构会为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您维护自己的合法权益。

六、考虑追究刑事责任（极端情况）

• 如果有证据证明被执行人有恶意转移财产等行为，且达到一定数额，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
• 在这种情况下，您可以向法院申请移送公安机关追究其刑事责任。

综上所述，面对对方签署调解书后不支付款项的情况，您应积极运用法律武器维护自己的合法权益。通过申请强制执行、申请支付令（特定情况适用）、与对方协商或寻求第三方调解等途径，您有望尽快收回应得的款项。同时，请保持与法院的沟通，及时提供财产线索，以便法院能够更有效地执行判决。