结论前置：工作不到一个月被辞退且未签劳动合同，您仍有权维护自身合法权益。具体可从辞退合法性、未签合同后果及维权途径等角度分析，以下为您详细阐述。

一、辞退的合法性分析

1. 合法辞退情形
   若您处于试用期且被证明不符合录用条件（如未通过岗位技能考核、严重违反公司规章制度等），用人单位可依法辞退，但需提供充分证据（如考核记录、规章制度公示证明等）。若无法证明，则可能构成违法辞退。

2. 违法辞退情形
   若用人单位以经营困难、岗位调整等非法定理由辞退您，或未提供任何理由直接辞退，均属于违法解除劳动合同。此时，您有权要求赔偿金。

二、未签订劳动合同的法律后果

根据《劳动合同法》第十条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应在一个月内签订书面劳动合同。虽您工作不满一个月未签合同不直接构成违法，但若用人单位存在故意拖延、拒绝签订等过错，您仍可主张权益。例如：

• 若用人单位未在一个月内补签合同，您后续可要求支付双倍工资差额（从用工满一个月次日起算）；
• 若因未签合同导致您无法享受社保、工伤待遇等，可要求用人单位赔偿实际损失。

三、您可主张的权益及计算方式

1. 工资支付
   用人单位应按实际工作天数支付工资，计算公式为：
   日工资 = 月工资 ÷ 21.75天（月计薪天数）
   应得工资 = 日工资 × 实际工作天数
   例如：若月工资为6000元，工作10天，则应得工资为 6000 ÷ 21.75 × 10 ≈ 2758.62元。

2. 经济赔偿金

   • 若被认定为违法辞退，赔偿金标准为 1个月工资（因工作不满半年，按经济补偿标准的2倍计算）。
     
   • 若被认定为合法辞退（如试用期不符合条件），则无需支付赔偿金，但用人单位需结清工资。

四、维权途径及操作建议

1. 与公司协商
   优先尝试友好沟通，明确要求支付工资及赔偿金（若适用），并保留书面协商记录（如邮件、聊天记录）。

2. 向劳动监察部门投诉
   若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉，提交以下材料：

   • 劳动关系证明（如工作证、考勤记录、工资支付凭证、同事证言等）；
     
   • 被辞退证明（如辞退通知、聊天记录等）；
     
   • 身份证明及用人单位信息。
     劳动监察部门将调查并责令用人单位改正违法行为。

3. 申请劳动仲裁
   若投诉未解决，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，请求包括：

   • 支付工资及赔偿金；
     
   • 补缴社保（若适用）；
     
   • 其他因违法辞退导致的损失。
     仲裁时效为1年，自被辞退之日起计算，建议尽快行动。

4. 提起诉讼
   若对仲裁结果不满，可在收到裁决书后15日内向法院起诉。

五、关键证据收集清单

为提高维权成功率，请务必收集以下证据：

1. 劳动关系证明：工作证、考勤记录、工资条、银行流水、工作邮件/聊天记录、同事证言等；
   
2. 辞退证明：辞退通知、口头辞退的录音/录像、与HR或上级的沟通记录；
   
3. 用人单位信息：营业执照复印件（可通过国家企业信用信息公示系统查询）、负责人联系方式。

六、温馨提示

• 保持冷静，理性维权：避免与用人单位发生冲突，所有沟通尽量留痕（如书面、录音）；
  
• 及时行动，避免超期：劳动仲裁时效为1年，逾期将丧失胜诉权；
  
• 咨询专业律师：若案情复杂或证据不足，可随时向我咨询，我将为您提供详细指导。

总结：工作不到一个月被辞退且未签合同，您仍可通过协商、投诉、仲裁等途径维护权益。关键在于收集证据、明确诉求，并选择合适的维权方式。如有疑问或需进一步帮助，请随时向我提问。