工作两个半月未签劳动合同被辞退，你可以主张以下权益：

1. 双倍工资赔偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。你工作两个半月，其中第二个月和第三个月（即半个多月，按整月计算）可以主张双倍工资。

2. 经济补偿金：

   • 若用人单位无故辞退你，属于违法解除劳动合同。根据法律规定，用人单位违法解除劳动合同的，应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，你可以主张半个月工资作为经济补偿，同时因为是违法辞退，所以赔偿金为一个月工资。

具体计算如下：

• 假设你的月工资为X元。
• 双倍工资赔偿：X元/月 × 2个月 = 2X元。
• 经济补偿金（含赔偿金）：X元/月 × 0.5个月（经济补偿）+ X元/月 × 1个月（赔偿金）= 1.5X元。
• 合计：2X元 + 1.5X元 = 3.5X元。

行动建议：

• 首先，尝试与用人单位协商，要求支付上述赔偿。
• 如果协商不成，收集能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、聊天记录等。
• 向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护你的合法权益。

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