关于履职申请书的答复期限，根据相关法律法规，我可以给出以下明确的答复：

结论前置：行政机关接到《履行法定职责申请》后，应该在2个月内履行职责或作出回复。如果不履行也不回复，公民、法人或者其他组织可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

详细解释：

1. 答复期限的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》（2017修正）第四十七条，公民、法人或者其他组织申请行政机关履行保护其人身权、财产权等合法权益的法定职责，行政机关在接到申请之日起两个月内不履行的，公民、法人或者其他组织可以向人民法院提起诉讼。
   • 同样，《中华人民共和国行政复议法实施条例》第十六条也规定了类似的期限，即公民、法人或者其他组织依照行政复议法的规定申请行政机关履行法定职责，行政机关未履行的，行政复议申请期限依照相关规定计算，其中就有“没有履行期限规定的，自行政机关收到申请满60日起计算”的条款。

2. 不答复的法律后果：

   • 如果行政机关在规定的期限内既不履行职责也不作出回复，申请人可以选择向上一级行政机关或者法律、法规规定的行政机关申请行政复议，也可以直接向人民法院提起行政诉讼。
   • 在紧急情况下，如果行政机关不履行保护申请人人身权、财产权等合法权益的法定职责，申请人提起诉讼或申请行政复议将不受上述期限的限制。

3. 对答复有异议的处理：

   • 如果行政机关对《履行法定职责申请》作出了回复，但申请人对回复有异议，可以针对回复申请行政复议或提起行政诉讼。
   • 复议机关或人民法院将对行政机关的回复进行审查，如果回复内容不合法，将撤销回复并责令行政机关重新作出处理。

综上所述，行政机关在接到《履行法定职责申请》后，有明确的答复期限规定。如果行政机关未在规定期限内履行职责或作出回复，申请人有权依法采取进一步的法律措施来维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。