您好，关于您提出的“履职申请的回复时间依据哪条规定”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，对于履职申请的回复时间，现行法律法规并未对所有相关事项的受理程序、处理程序、处理期限等作出统一且具体的规定。然而，这并不意味着行政机关在处理履职申请时没有时间限制或可以随意拖延。

根据《行政诉讼法》的有关规定精神，行政机关在接到履职申请后，应当在一定的合理期限内决定是否履行职责并给出答复。这个合理期限，虽然法律没有明确规定具体天数，但通常理解为行政机关应当在接到申请之日起2个月内（或根据具体情况可能更短的时间）进行决定并答复。当然，如果法律法规对特定事项的处理期限有另行规定的，那么应当遵循这些特别规定。

以您提到的罗店镇政府处理履职申请的案例为例，虽然具体案例中的回复时间并未直接引用某一条法律条文来明确，但罗店镇政府在收到申请后，进行了调查核实，并在一个相对合理的时间内给出了答复。这体现了行政机关在处理履职申请时，应当遵循的及时、高效原则。

如果行政机关在接到履职申请后，未在合理期限内给出答复，或者答复内容不符合申请要求，申请人可以采取进一步的救济措施。例如，可以向行政机关的上级部门申请行政复议，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，虽然现行法律法规未对所有履职申请的回复时间作出统一规定，但行政机关在处理此类申请时，应当遵循及时、高效的原则，并在合理期限内给出答复。如果申请人对答复不满意或认为行政机关未依法履行职责，可以依法采取进一步的救济措施。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。