若当事人遭受了错误的刑事拘留，确实有权申请国家赔偿，但需满足一定的条件并遵循特定的程序。以下是对这一问题的详细解析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条第一项的规定，当行使侦查、检察、审判职权的机关及其工作人员在行使职权过程中，违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施，或虽然依照刑事诉讼法规定的条件和程序采取拘留措施但拘留时间超过法定时限，并随后决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人享有取得赔偿的权利。这一规定为错误刑拘的国家赔偿提供了明确的法律基础。
二、申请条件
拘留行为违法性：
- 侦查机关在不符合《刑事诉讼法》规定的情形下实施拘留，即构成违法拘留。例如，无充分证据显示被拘留者正在预备犯罪、实行犯罪或符合其他法定拘留情形时采取的拘留措施。
后续程序结果要求：
- 被拘留者的最终处理结果必须是撤销案件、不起诉或判决宣告无罪终止追究刑事责任。这包括公安机关在侦查中发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任而撤销案件，或人民检察院因犯罪嫌疑人没有犯罪事实或存在法定不起诉情形而作出不起诉决定等。
赔偿请求的具体性与证据支持：
- 赔偿请求人需有明确的赔偿请求和具体的赔偿要求，同时必须提供充分的证据来支持其赔偿请求，以证明其因错误刑拘而遭受的损害。
三、申请流程
初步申请：
- 赔偿请求人应首先向赔偿义务机关（即实施错误拘留的机关）提出赔偿请求。赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定，并充分听取赔偿请求人的意见，可就赔偿方式、项目和数额进行协商。
决定书送达与不服申诉：
- 若赔偿义务机关决定赔偿，应制作赔偿决定书并在十日内送达赔偿请求人。
- 若决定不予赔偿，亦应在十日内书面通知赔偿请求人，并说明不予赔偿的理由。
- 赔偿请求人对赔偿义务机关的决定不服时，可进一步向上级机关申请复议或向人民法院提起诉讼，以寻求法律救济。
四、注意事项与建议
- 证据收集：在申请国家赔偿时，务必提供充分的证据和材料，如证明拘留错误的法律文书、个人身份证明等。这些证据将直接支持你的赔偿请求，提高申请成功的几率。
- 法律程序：遵循法律规定的程序进行申请和申诉，确保每一步都符合法律要求。这有助于维护你的合法权益，避免因程序不当而导致的申请失败。
- 及时咨询：如遇类似情况，建议及时向我咨询，以便更好地了解自己的权益并依法维护。作为专业律师，我将为你提供全面的法律支持和建议。
总结来说，错误的刑事拘留严重侵害了公民的合法权益，受害人依法有权申请国家赔偿以维护自身权益。在申请过程中，需确保满足法定条件，并按照规定的流程进行操作。如遭遇赔偿义务机关的不当处理或拒绝赔偿，受害人可通过复议或诉讼等途径寻求进一步的法律救济。如果你有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。