结论：父亲没有遗产的情况下，其欠的债一般不会转到儿子身上，但存在几种特殊情况需要注意。下面我将从一般情况和特殊情况两个角度为你详细分析。

一般情况：债务不继承

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人仅在继承遗产的实际价值范围内承担被继承人的债务清偿责任。这意味着，如果父亲去世后没有留下任何遗产，或者留下的遗产价值不足以清偿其债务，那么儿子作为继承人，并不需要用自己的个人财产来清偿父亲的债务。换句话说，“父债子还”在法律上并没有依据，除非儿子自愿承担。

特殊情况：需承担清偿责任

尽管在一般情况下儿子不需要承担父亲的债务，但也存在一些特殊情况，儿子可能需要承担一定的清偿责任：

1. 继承了遗产且遗产价值足够清偿债务：

   • 如果儿子继承了父亲的遗产，并且遗产的价值足够清偿父亲的债务，那么儿子需要在继承遗产的范围内承担清偿责任。但如前所述，如果父亲没有遗产，这一条就不适用。

2. 恶意逃避债务：

   • 如果儿子与父亲恶意串通，通过转移财产等方式逃避债务，那么债权人可以依法追讨债务，甚至可能通过法律手段要求儿子承担一定的责任。不过，这种情况需要债权人提供充分的证据来证明儿子与父亲之间的恶意串通行为。

3. 特定类型的债务：

   • 在某些特定情况下，如父亲因家庭共同生活需要所负的债务（如家庭共同经营所欠的债务），或者父亲去世后，儿子作为家庭共同成员继续使用父亲的财产并产生收益的，儿子可能需要在一定范围内承担清偿责任。但这种情况比较复杂，需要具体分析债务的性质和儿子的使用情况。

法律建议

• 了解债务情况：在父亲去世后，儿子应尽快了解父亲的债务情况，包括债务的种类、金额、债权人等信息。
• 保留遗产证据：如果父亲留下了遗产，儿子应保留好相关证据，如遗产清单、评估报告等，以便在需要时证明遗产的价值。
• 咨询专业律师：如果儿子对父亲的债务情况存在疑问或担忧，建议咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并采取相应的法律措施。

总结来说，父亲没有遗产的情况下，其欠的债一般不会转到儿子身上。但儿子仍需注意上述特殊情况，并在必要时咨询专业律师以维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。