结论：孩子没有继承父亲遗产的情况下，一般不需要承担“父债子还”的责任，但存在例外情形。以下从不同角度进行分析：
一、一般原则：无继承则无债务承担
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人仅在继承遗产的实际价值范围内对被继承人的债务承担清偿责任。这意味着，如果孩子没有继承父亲的遗产，那么他们就没有义务去偿还父亲生前的债务。这一原则体现了法律对继承人权益的保护，避免了因被继承人的债务而给继承人带来不必要的经济负担。
二、例外情形：特定情况下的债务承担
尽管一般原则是无继承则无债务承担，但也存在一些例外情形。例如，如果孩子以继承遗产以外的其他方式（如接受赠与、共同经营等）与父亲的债务产生了关联，或者孩子作为共同债务人之一与父亲共同承担了债务，那么在这些情况下，孩子可能需要承担一定的债务责任。不过，这些情形并不属于“父债子还”的范畴，而是基于特定的法律关系或事实状态。
具体来说：
共同债务：如果父亲与孩子共同作为债务人，与债权人签订了借款合同或形成了其他债务关系，那么孩子作为共同债务人之一，需要承担偿还债务的责任。这种情况下，即使孩子没有继承父亲的遗产，也需要根据债务合同的约定或法律规定来履行还款义务。
恶意逃避债务：如果父亲在生前通过赠与、转移财产等方式恶意逃避债务，导致债权人无法追讨债务，而孩子作为受益人接受了这些财产，那么债权人可能会通过法律途径要求孩子返还财产或承担相应的债务责任。不过，这种情况下的债务承担并非基于继承关系，而是基于孩子接受了父亲恶意转移的财产。
三、实际操作建议
了解债务情况：在处理父亲遗产和债务问题时，孩子应首先了解父亲的债务情况，包括债务的种类、金额、债权人等信息。这有助于孩子判断自己是否需要承担债务责任以及承担多少责任。
咨询专业律师：如果孩子对父亲的债务情况存在疑问或不确定自己是否需要承担债务责任，建议咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，确保孩子的权益得到保护。
保留证据：在处理遗产和债务问题时，孩子应保留好相关证据，如遗产清单、债务合同、还款记录等。这些证据有助于证明孩子的继承情况和债务承担情况，避免不必要的法律纠纷。
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