结论前置：父亲欠债后死亡，孩子是否会继承父亲的债务，主要取决于孩子是否继承了父亲的遗产以及债务的具体情况。一般情况下，孩子仅在继承遗产的实际价值范围内对父亲的债务承担偿还责任；若存在特殊情况，如债务连带关系或家庭共同债务，则可能需承担更多责任。
一、继承遗产与债务承担
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果孩子继承了父亲的遗产，他需要在继承遗产的实际价值范围内对父亲的债务进行偿还。
实例解析：
- 假设父亲去世留下价值100万元的房产作为遗产，同时有50万元的债务。若孩子继承了该房产，则需以房产价值为限偿还这50万元债务。
- 若父亲的债务为150万元，而遗产仅100万元，孩子仅需偿还100万元，对于超出的50万元，法律不强制要求偿还，除非孩子自愿。
二、特殊情况下的债务承担
放弃继承：
- 如果孩子明确表示放弃继承父亲的遗产，并且这一表示是在遗产处理前以书面形式作出的，那么他对父亲的债务不负清偿责任。
债务连带关系：
- 如果孩子与父亲之间存在债务上的连带关系，如作为债务的保证人或共同借款人，即使父亲去世，孩子仍需对债务承担相应的偿还责任，且这种责任不受继承遗产范围的限制。
家庭共同债务：
- 如果该债务属于家庭共同债务，即用于家庭共同生活或经营等，孩子作为家庭成员可能需要承担偿还责任，而不仅限于继承遗产的范围。例如，父亲在婚姻期间为购买房产而欠债，此债务属于夫妻共同债务，若父亲去世，母亲和孩子（若继承遗产）可能需共同承担偿还责任，具体取决于债务的性质和家庭成员的参与情况。但需注意，若孩子未继承遗产，则通常无需承担此类债务。
财产转移逃避债务：
- 如果父亲在生前将财产转移给孩子，且此转移行为旨在逃避债务，该转移可能会被法律认定为无效。在这种情况下，孩子仍需要用这些财产来偿还父亲的债务。
三、“父债子还”的法律解读
四、建议与注意事项
- 了解遗产情况：在处理此类问题时，首先需要了解父亲遗产的具体情况，包括遗产的种类、价值以及是否存在其他继承人等。
- 审查债务性质：审查债务的性质，确定是否为夫妻共同债务或家庭共同债务，以及是否存在债务连带关系等特殊情况。
- 咨询法律专业人士：由于此类问题涉及复杂的法律关系和事实情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律建议。
综上所述，父亲欠债后死亡，孩子是否会继承父亲的债务取决于多种因素。在处理此类问题时，应综合考虑各种法律因素和实际情况，并根据具体情况作出判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。