结论：双方和解后警察不给撤案，这通常是因为案件性质或法律规定不允许直接撤案。以下从多个角度为你详细分析：

1. 案件性质决定：

   • 并非所有案件在双方和解后都能直接撤案。特别是涉及公共利益、社会秩序或严重违法行为的案件，如刑事犯罪、危害国家安全等，即使双方达成和解，公安机关也可能继续调查并移送检察机关审查起诉。
   • 例子：如果案件涉及故意伤害且伤情较重，即使受害方与加害方达成和解，公安机关仍可能依法追究加害方的刑事责任。

2. 法律规定限制：

   • 根据《刑事诉讼法》等相关法律规定，某些案件的和解并不构成撤案的直接依据。公安机关在办理案件时，需严格遵守法定程序和条件，不能仅凭双方和解就随意撤案。
   • 法律背景：例如，在轻微刑事案件中，虽然双方可以和解，但公安机关仍需根据案件具体情况，如犯罪情节、社会影响等，决定是否撤案或移送审查起诉。

3. 公安机关的职责：

   • 公安机关作为执法机关，其职责是维护社会治安和打击犯罪。在办理案件时，公安机关需全面、客观地收集证据，查明事实真相，而不是仅凭双方和解就作出撤案决定。
   • 建议：如果双方确实希望和解并结束案件，可以积极配合公安机关的调查工作，提供相关证据和材料，同时表达和解的意愿。但最终是否撤案，仍需由公安机关根据法律规定和案件情况决定。

4. 后续行动建议：

   • 了解案件进展：你可以向公安机关了解案件的具体进展和撤案的可能性，以便更好地规划后续行动。
   • 寻求法律帮助：如果对公安机关的决定有异议或需要进一步的法律帮助，你可以咨询专业律师（比如我），了解你的权利和义务，以及可能的法律途径。
   • 保持沟通：与公安机关保持积极沟通，表达你的和解意愿和合作态度，有助于推动案件的妥善解决。

可能法律后果：

• 如果案件最终无法撤案，你可能需要继续配合公安机关的调查工作，并可能面临法律程序的进一步推进。
• 如果案件被移送审查起诉，你将有机会在法庭上陈述自己的意见和辩护，但最终判决结果将由法院根据法律规定和案件情况作出。

总结：双方和解后警察不给撤案并不罕见，这通常与案件性质、法律规定和公安机关的职责有关。你可以通过了解案件进展、寻求法律帮助和保持沟通等方式来应对这一情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。