当您突然被公司辞退时，赔偿问题确实是一个需要仔细了解的重要方面。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，赔偿标准主要依据辞退的性质和原因来确定。以下是对此问题的详细解答：

一、公司合法辞退且无需支付赔偿的情形

若您存在以下过错，公司有权突然辞退且无需支付经济补偿或赔偿：

1. 试用期间不符合录用条件：例如技能不达标、无法完成工作任务等。
2. 严重违反公司规章制度：如多次违规、严重违反工作纪律等。
3. 严重失职、营私舞弊：给公司造成重大损害的行为。
4. 与其他用人单位同时建立劳动关系：且该行为影响了本职工作。
5. 以欺诈、胁迫手段订立劳动合同：导致合同无效。
6. 被依法追究刑事责任。

二、公司合法辞退但需支付经济补偿的情形

在以下情况下，公司需提前三十日书面通知您或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿：

1. 劳动者患病或非因工负伤：医疗期满后无法从事原工作或另行安排的工作。
2. 劳动者不能胜任工作：经培训或调整岗位后仍不胜任。
3. 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化：导致合同无法履行，且双方协商未果。

经济补偿的计算方式：

• 按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算。
• 不满六个月的，支付半个月工资。
• 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若您的月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且最高不超过十二年。

三、公司违法辞退需支付赔偿金的情形

若公司无故辞退您，即违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，需按上述经济补偿标准的两倍向您支付赔偿金。例如，若您在公司工作三年五个月，月平均工资为5000元，若公司违法辞退，则需支付赔偿金35000元（5000元/月×3.5个月×2）。

四、经济性裁员时的补偿

若公司因特定情形（如企业破产重整、生产经营发生严重困难等）进行经济性裁员，同样需支付经济补偿金，计算方式与上述合法辞退但需支付经济补偿的情形相同。

五、应对建议

面对突然被辞退的情况，我建议您：

1. 与公司协商沟通：了解辞退的具体原因和依据。
2. 收集相关证据：如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以备后续维权之需。
3. 向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁：若认为公司辞退行为不合理或违法，可及时寻求法律援助。
4. 考虑诉讼途径：在必要时，通过法律诉讼维护自己的合法权益。

综上所述，公司突然辞退员工的赔偿问题需根据具体情况分析。希望以上解答能帮助您更好地理解自己的权益和可能的赔偿方式，并在必要时采取相应措施维护自己的合法权益。