结论前置：劳动者与用人单位签订无固定期限劳动合同的条件主要包括连续工作满十年、用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时的工作年限与退休年龄条件，以及连续订立两次固定期限劳动合同且无过错等情形。此外，若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，也视为已订立无固定期限劳动合同。
一、连续工作满十年的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在同一用人单位连续不间断地工作满十年，即有权提出签订无固定期限劳动合同。这里的“连续”指的是劳动关系未中断，如果期间有几个月或几年的中断，则不满足此条件。此外，这十年是累计计算的，包括了劳动合同法施行前的工作年限。
举例：小李自2010年1月1日起在A公司工作，至2020年1月1日已满十年，且期间劳动关系未中断，此时小李有权向A公司提出签订无固定期限劳动合同的要求。
二、用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制的特殊情形
在用人单位初次实行劳动合同制度，或者国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护老职工的就业权益，考虑到他们对企业的贡献及再就业能力的相对减弱。
举例：老张在某国有企业从1995年开始工作，至2015年企业改制时已满20年，且距离退休年龄不足十年，此时老张有权要求与该企业签订无固定期限劳动合同。
三、连续订立二次固定期限劳动合同的情形
当用人单位与劳动者连续订立了两次固定期限劳动合同，且劳动者在合同履行过程中没有出现严重违反用人单位规章制度（如《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条所述）或因非工伤原因不能胜任工作且经过培训或调整岗位后仍不能胜任（如《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第一项、第二项所述）的情形时，劳动者在续订劳动合同时有权提出签订无固定期限劳动合同，用人单位应当同意。
举例：小王与B公司先后签订了两次为期三年的固定期限劳动合同，且在合同履行过程中无过错，第二次合同到期时，小王有权要求与B公司签订无固定期限劳动合同。
四、用人单位未依法签订书面劳动合同的后果
若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位不遵守签订书面劳动合同义务的一种惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。
五、双方协商一致的情形
除了上述法定情形外，用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，经协商一致，也可以订立无固定期限劳动合同。
实际应用中的注意事项
在实际操作中，劳动者和用人单位都应充分了解相关法律规定，以确保自身权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。