当您在行政诉讼中胜诉后，若行政机关不履行判决，您可以通过以下详细且具有深度的步骤来维护自己的合法权益：
一、明确法律依据与救济途径
首先，您需要了解《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定。根据该法，行政机关必须履行人民法院发生法律效力的判决、裁定、调解书。如果行政机关拒绝履行，您作为当事人有权采取一系列措施来维护自己的权益。
二、向法院申请强制执行
提交申请：
- 在判决书规定的履行期限届满后，如果行政机关仍未履行判决义务，您可以向作出判决的第一审人民法院提交强制执行申请书。
- 申请书应详细说明行政机关未履行判决的情况，以及您要求强制执行的具体内容。
法院审查与执行：
- 法院会对您的申请进行审查，确认是否符合强制执行的条件。这包括审查判决是否已发生法律效力、行政机关是否确实未履行判决等。
- 如果符合条件，法院将依法采取强制执行措施。这些措施可能包括划拨行政机关账户内的款项、对行政机关负责人按日处以罚款、发出司法建议等。
- 法院还会从期满之日起，对未履行判决的行政机关负责人按日处以五十元至一百元的罚款，以促使其尽快履行判决。
三、利用法院内部监督机制
如果您认为执行法院消极对待您的执行申请，您可以向上级法院反映情况。上级法院有权责令下级法院限期执行或变更执行法院，以确保您的权益得到及时有效的维护。
四、寻求检察监督
人民检察院对执行活动实行法律监督。如果您认为行政机关的行为构成拒不执行判决、裁定罪，或者执行法院在执行过程中存在违法行为，您可以向检察院申请检察建议或抗诉。检察院将依法进行调查，并采取相应的法律措施来督促行政机关履行判决。
五、利用行政系统内部监督与问责机制
向上级行政机关反映：
- 您可以向上级行政机关反映行政机关未履行判决的情况，请求其督促下级行政机关履行判决义务。
- 上级行政机关有权责令下级政府履行判决，并可对相关责任人员进行问责，包括给予处分等。
监察机关监督：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，监察机关也有权对行政机关拒绝履行判决的行为进行监督。
- 您可以向监察机关提出申诉，请求其对行政机关的直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。
六、借助社会监督与支持
媒体曝光：
- 在合法范围内，您可以通过媒体曝光行政机关未履行判决的情况，借助舆论压力促使政府尽快履行判决。
- 但需注意遵守法律法规，避免侵犯他人权益或造成不良社会影响。
公众关注：
- 利用社交媒体等平台分享您的经历，引发公众对政府行为的讨论和监督。
- 公众的关注和讨论可能间接推动问题解决，促使行政机关更加重视并尽快履行判决。
七、持续跟进与补充措施
定期查询进展：
- 主动向法院或相关部门了解案件执行情况，确保您的维权行动有效推进。
- 如果发现执行过程中存在问题或障碍，及时与法院或相关部门沟通并寻求解决方案。
补充证据材料：
- 如果在执行过程中发现新证据支持您的诉求，应及时提交给处理机构以增强主张的说服力。
- 新证据可能包括行政机关后续的行为记录、相关政策文件的变化等。
综上所述，当行政机关在行政诉讼中败诉却不履行判决时，您可以通过申请强制执行、利用法院内部监督机制、寻求检察监督、利用行政系统内部监督与问责机制、借助社会监督与支持以及持续跟进与补充措施等多种途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。