煤矿工人手指骨折的赔偿问题，需结合具体情况从多个角度分析，以下是核心结论及展开说明：

1. 工伤认定与赔偿
   若手指骨折属于工作过程中因工作原因导致，应首先申请工伤认定。根据《工伤保险条例》，赔偿项目包括：

   • 医疗费用：全额报销符合工伤保险诊疗目录的费用；
     
   • 停工留薪期工资：按原工资福利按月支付，一般不超过12个月；
     
   • 伤残补助金：若经鉴定构成伤残（如十级伤残），可获7个月本人工资的一次性伤残补助金；
     
   • 其他费用：如护理费、交通费等，需根据实际支出和票据报销。
     关键点：需在事故发生后30日内由单位申请工伤认定，逾期可由工人或其家属自行申请（1年内）。

2. 人身损害赔偿（若存在第三方责任）
   若骨折由第三方侵权导致（如设备故障、同事违规操作等），可同时主张人身损害赔偿：

   • 赔偿项目：包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金等；
     
   • 责任划分：根据过错比例分担责任（如单位未提供安全防护措施，可能承担主要责任）；
     
   • 法律依据：《民法典》第1179条、第1183条。
     注意：若已获工伤保险赔偿，部分项目（如医疗费）可能无法重复主张，但可就差额部分补足。

3. 劳动关系与赔偿程序

   • 劳动关系确认：若未签订劳动合同，需先通过劳动仲裁确认劳动关系（提供工资条、工友证言等证据）；
     
   • 赔偿程序：工伤认定→劳动能力鉴定→仲裁/诉讼；人身损害赔偿直接向法院起诉；
     
   • 时效限制：劳动仲裁时效为1年，人身损害诉讼时效为3年。

4. 特殊情形提示

   • 非法用工：若单位未办理工伤保险，所有赔偿由单位承担；
     
   • 故意或重大过失：若工人自身存在故意或重大过失，可能减轻单位赔偿责任；
     
   • 协商解决：可与单位协商赔偿，但建议签订书面协议并留存证据。

建议行动步骤：

1. 立即就医并保存所有医疗记录；
   
2. 要求单位申请工伤认定（或自行申请）；
   
3. 申请劳动能力鉴定（若需）；
   
4. 根据责任情况选择工伤赔偿或人身损害赔偿路径；
   
5. 必要时委托律师协助处理程序性事务。
   

如有进一步细节（如是否签订合同、事故原因等），可向我补充说明，我会为您细化分析。