核心结论：没有签订书面合同的情况下，工程完工后付款问题可以通过以下途径解决，但具体方式需结合实际情况判断：

1. 优先通过协商解决

• 法律依据：根据《民法典》第四百六十九条，书面合同并非唯一形式，口头约定、实际履行行为等均可构成合同关系。若双方能就工程范围、价款等达成一致，可通过补充协议明确付款方式。
• 操作建议：
  • 整理施工过程中的证据（如聊天记录、邮件、现场签证单、验收报告等），证明双方存在事实合同关系；
  • 明确工程总价款、已付款金额、剩余款项及付款时间节点，形成书面结算文件并由双方签字确认。

2. 依据实际履行情况主张权利

• 法律依据：若工程已完工且验收合格，发包方实际接受了劳动成果，可依据《民法典》第五百七十九条主张支付价款。即使无书面合同，发包方仍需履行付款义务。
• 操作建议：
  • 收集证据证明工程已完工并验收（如竣工验收报告、发包方签字确认的完工证明）；
  • 若发包方拒不付款，可向法院起诉，要求支付工程款及逾期利息（按LPR计算）。

3. 通过第三方调解或仲裁

• 适用场景：若双方对价款存在争议，但希望快速解决，可申请行业调解委员会或仲裁机构介入。
• 操作建议：
  • 调解需双方自愿，调解协议具有法律效力；
  • 仲裁需双方事先约定仲裁条款（如口头约定“发生争议提交某仲裁委”），若无约定则无法直接仲裁。

4. 诉讼途径（最后手段）

• 适用场景：协商、调解无果，或发包方恶意拖欠。
• 操作建议：
  • 准备证据清单：包括施工记录、材料采购凭证、人工费用单据、验收文件等，证明工程实际投入及价值；
  • 明确诉讼请求：除工程款本金外，可主张逾期付款违约金（若能证明损失）或利息；
  • 注意诉讼时效：自知道权利受损之日起3年内起诉，逾期可能丧失胜诉权。

⚠️ 风险提示

• 若工程存在质量争议，发包方可能以“未验收合格”为由拒付，需提前准备质量合格证据（如监理报告、第三方检测报告）；
• 若施工方无资质（如个人承包工程），可能面临合同无效风险，但仍可主张“折价补偿”（按实际投入计算价款）。

总结：无书面合同不影响工程款主张，但需通过证据还原事实关系。建议优先协商补签协议，若无法达成一致，及时通过法律途径维权。如有具体证据或争议细节，可进一步向我说明，我会为您分析具体方案。