结论前置：当劳动合同到期且不续签时，用人单位是否需支付经济补偿金，主要取决于不续签的主体及原因，一般情况下是按照“N”来计算经济补偿金，而“+1”的通知金在合同到期自然终止时不适用。下面我将从不同角度为您详细分析：
一、合同到期与劳动合同终止
劳动合同到期后，若双方未能就续签达成一致或均无续签意愿，则劳动合同自然终止。此时，涉及经济补偿金的支付问题需根据具体情况分析。
二、经济补偿金的适用情况
用人单位不续签：
- 用人单位若不同意续订劳动合同，需向劳动者支付经济补偿金。补偿标准一般按“N”计算，即劳动者在本单位每工作满一年，支付一个月工资作为补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 特殊情况：若用人单位以维持或提高原劳动合同约定条件续订，但劳动者不同意，则用人单位无需支付经济补偿金。
劳动者不续签：
- 通常情况下，劳动者不续签劳动合同，用人单位无需支付经济补偿金。
- 但若用人单位降低了原劳动合同的约定条件导致劳动者不同意续订，用人单位仍需按“N”的标准支付经济补偿金。
三、关于“+1”的通知金
- “+1”的通知金，即在特定情形下（如用人单位无过失性辞退劳动者且未提前三十日以书面形式通知），用人单位需额外支付的一个月工资。
- 在劳动合同到期自然终止的情况下，并不适用“+1”的通知金规定。因此，无论用人单位还是劳动者因合同到期不续签，均无需支付这一额外的通知金。
四、具体案例与计算
假设劳动者在某单位工作了3年8个月，劳动合同到期后用人单位决定不再续签，且不存在用人单位维持或提高原劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的情形。那么，用人单位应支付的经济补偿金为：
- 工作年限：3年8个月，按4年计算（因为六个月以上不满一年的，按一年计算）。
- 经济补偿金：4个月工资（假设劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资为X元，则经济补偿金为4X元）。
五、特殊情形的考量
- 连续多次合同到期不续签：若员工与雇主已连续签署多份劳动合同，且最后一份合同期满时雇主决定不再续签，在某些情况下可能被视为非法终止，此时需双倍支付经济补偿金，即“2N”。但这一情形并非绝对，需结合具体法律法规和劳动合同条款来判断。
- 协商一致：如果用人单位与劳动者就经济补偿标准达成一致意见，并签订了相关协议，那么可以按照协议约定的标准执行。
六、法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项：除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项（即劳动合同期满）规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
综上所述，劳动合同到期不续签时的经济补偿金支付，主要依据不续签的主体及原因来确定。用人单位应严格按照法律法规执行，确保劳动者的合法权益得到保障。同时，劳动者也应了解自身权益，以便在必要时维护自己的合法利益。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。