当工厂里发生死亡事故时，会有多个部门依据各自的职责进行调查、追责以及可能的罚款。以下是对这些部门及其职责的详细解释：

1. 应急管理部门（安全生产监督管理部门）：

   • 这是安全生产工作的综合监管部门，会牵头组织事故调查组，对事故进行全面深入的调查。
   • 调查内容包括事故发生的经过、原因、人员伤亡情况以及经济损失等，以认定事故的性质和责任。
   • 根据事故的严重程度和相关法律法规，应急管理部门会对责任单位进行罚款。

2. 人力资源和社会保障局：

   • 该部门负责工伤认定及工伤保险待遇的支付。
   • 在事故发生后，会监督用人单位依法落实工伤保险责任，确保伤亡人员及其家属能够获得应有的工伤保险赔偿。
   • 虽然人力资源和社会保障局本身不直接对工厂进行罚款，但其工伤认定和待遇支付工作与事故的后续处理和责任追究紧密相关。

3. 公安局：

   • 公安局负责立案调查，出具死亡证明，并对死亡原因进行详细说明。
   • 公安机关会介入事故现场，进行勘验、检查，收集相关证据，以确定事故是否涉及刑事犯罪。
   • 如果事故涉及刑事犯罪，公安局将依法对相关责任人进行刑事处罚，这可能包括罚款（作为刑事处罚的一部分）或其他更严厉的刑罚。

4. 行业主管部门：

   • 各行业有其特定的主管部门，如建筑行业归住房和城乡建设部门管理，化工行业归工业和信息化部门管理等。
   • 这些部门在各自职责范围内对生产经营单位的安全生产工作实施监督管理，并配合应急管理部门开展事故调查。
   • 根据事故调查结果，行业主管部门可能会对责任单位采取责令整改、吊销相关资质证书等措施，这些措施可能间接涉及罚款（如吊销资质后可能面临的重新申请费用或因违规而支付的罚款）。

5. 其他可能涉及的部门：

   • 如果事故涉及非法用工、雇佣童工等违法行为，还可能涉及劳动监察大队、司法局的法律维权中心等部门的处理。
   • 这些部门会根据相关法律法规对违法行为进行查处，并可能对责任单位或个人进行罚款。

关于罚款的具体规定：

• 根据《生产安全事故罚款处罚规定》及其他相关法律法规，对于发生生产安全事故的单位及个人，将根据事故的大小、性质及责任认定情况处以不同额度的罚款。
• 罚款金额因事故等级而异，且事故发生单位主要负责人若未依法履行安全生产管理职责导致事故发生的，也将面临个人罚款。

综上所述，当工厂发生死亡事故时，多个部门将依据各自职责和法律法规进行调查、追责和罚款。这些部门之间需要紧密配合，以确保事故得到公正、高效的处理，从而维护社会公平正义和人民群众的生命财产安全。