面对肇事逃逸后对方提出过高赔偿要求的情况，您需要保持冷静，并按照以下步骤来妥善处理：
一、首要任务：收集并保留证据
事故现场证据：
- 立即拍摄现场照片，包括车辆位置、碰撞部位、刹车痕迹等，确保照片清晰且能反映事故全貌。
- 如果可能，录制视频记录现场情况，这有助于更全面地还原事故经过。
- 尽快向相关部门申请调取事故现场的监控录像，这是证明事故责任的关键证据。
- 检查行车记录仪等车载设备是否记录了事故过程，并妥善保存相关数据。
沟通记录：
- 保留与对方的所有沟通记录，无论是短信、微信聊天记录还是电话录音，这些都可能成为后续协商或诉讼中的重要证据。
二、立即报警并配合调查
主动报案：
- 肇事逃逸是严重的违法行为，您应立即向警方报案，并提供事故发生的详细时间、地点、原因及逃逸车辆的特征。
配合警方：
- 积极提供您所掌握的证据和线索，协助警方进行现场勘查和调查取证。
- 警方将出具事故认定书，这是后续处理赔偿问题的重要依据。
三、客观评估伤情与财产损失
伤情鉴定：
- 建议对方到正规医疗机构进行检查和诊断，确保伤情得到准确评估。
- 如有必要，可委托专业鉴定机构进行伤情鉴定，以确保结果的公正性和准确性。
财产损失评估：
- 对于车辆等财产损失，应委托有资质的评估机构进行评估，确定损失的具体金额。
- 保留好维修发票、定损报告等相关证明材料，以便后续赔偿时使用。
四、依据法律合理赔偿
了解法律规定：
- 查阅相关法律法规，如《中华人民共和国民法典》及《中华人民共和国道路交通安全法》，明确自己应承担的赔偿责任及赔偿范围。
计算赔偿金额：
- 根据对方提供的合法票据和相关证明材料，按照法律规定的标准计算赔偿金额。
- 赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等，具体计算方式可参考相关法律法规或咨询专业律师。
拒绝不合理要求：
- 对于对方提出的超出法律规定范围的赔偿要求，您有权坚决拒绝。
- 可以书面或口头形式向对方表明立场，并尝试再次协商，寻求双方都能接受的解决方案。
五、寻求专业帮助
联系保险公司：
- 向自己的保险公司报告事故的发生及对方的赔偿要求，保险公司将提供专业的理赔建议和帮助。
咨询律师：
- 如果协商无果，或对方坚持无理要求，您应寻求专业律师的帮助。
- 律师将根据具体情况提供详细的法律建议和解决方案，帮助您维护自己的合法权益。
六、必要时通过法律途径解决
- 如果对方仍然坚持无理要求，且协商和律师介入均无法解决问题，您可以通过向人民法院提起诉讼的方式解决赔偿纠纷。
- 在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定作出公正的判决。
总结与建议：面对肇事逃逸后对方的讹诈行为，关键在于保持冷静、保留证据、及时报警并配合调查、客观评估损失、依据法律合理赔偿，并在必要时寻求专业帮助和法律途径来维护自己的合法权益。同时，也要提醒您，肇事逃逸是严重的违法行为，不仅可能导致更严重的法律后果，还会影响您的个人信誉和未来生活。因此，务必遵守法律法规，积极配合调查和处理事故。