面对刮蹭事故逃逸后对方要求高额赔偿的情况，你可以按照以下步骤来处理，以维护自己的合法权益：
保持冷静，明确法律责任：
- 首先，要认识到肇事逃逸是严重的违法行为。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下罚款，并可处十五日以下拘留。同时，逃逸行为将导致事故的全部责任由逃逸方承担。因此，建议主动向交警部门投案自首，如实陈述事故经过，以争取从轻处理。
全面收集证据：
- 事故现场证据：尽快返回事故现场（如果安全且可能），拍摄现场照片或视频，记录车辆刮擦部位、痕迹、位置及道路状况。这些证据将有助于证明事故的发生和双方的责任。
- 沟通记录：保存与对方的所有沟通记录，包括电话录音、短信、微信聊天记录等，特别是对方提出不合理赔偿要求的内容。这些记录将作为后续协商或诉讼的依据。
- 目击者信息：如有可能，获取周围目击者的联系方式和证言，以进一步证明事故情况。
- 医疗单据：若自身受伤，及时就医并保留所有医疗单据，以便后续医疗鉴定和赔偿请求。
及时报警并联系保险公司：
- 立即拨打110报警，详细陈述事故经过，包括刮擦时间、地点、肇事车辆特征、逃逸方向及对方讹诈情况。警方将介入调查，并出具事故报告。
- 同时，及时向自己的保险公司报案，提供相关资料并配合定损工作。保险公司将根据调查结果和法律规定，确定合理的赔偿范围和金额。
坚决拒绝不合理要求，尝试协商解决：
- 明确告知对方，赔偿应依据合理合法的程序进行，根据实际损失和责任划分来确定赔偿金额。对对方的不合理要求表示拒绝，并向其说明这种行为的违法性。
- 在保留好证据的基础上，可以尝试与对方进行协商，寻求和解的可能性。可以提出共同前往正规维修厂评估维修费用，或者参考市场价格提出一个双方都能接受的赔偿方案。
寻求第三方介入调解或法律途径解决争议：
- 若协商无果，可寻求交警部门或保险公司的介入调解。他们具有专业的调解能力和经验，有助于寻求双方都能接受的解决方案。
- 若调解仍无果，对方仍坚持不合理要求，你可考虑通过法律途径解决争议。具体步骤包括向法院提起民事诉讼，由法院根据双方提供的证据和相关法律规定来判定赔偿金额。在诉讼过程中，你可以委托我作为专业律师应诉，以依法维护自己的合法权益并提高胜诉率。
额外建议：
- 在整个处理过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生言语或肢体冲突，以理性的方式沟通和处理问题。
- 了解并熟悉相关的法律法规和程序，这将有助于你更好地维护自己的权益并应对可能的法律挑战。
可能面临的法律后果：
- 如果逃逸行为被证实，你将面临行政处罚，包括罚款和拘留。
- 如果事故造成对方人身伤害或财产损失，且逃逸行为导致损失扩大或无法确定责任，你可能需要承担更高的赔偿责任。
- 在极端情况下，如果逃逸行为构成犯罪（如因逃逸致人死亡），你将面临更严厉的刑事处罚。
总结：面对刮蹭事故逃逸后对方要求高额赔偿的情况，你应保持冷静、全面收集证据、及时报警并联系保险公司、坚决拒绝不合理要求、尝试协商解决、寻求第三方介入调解或法律途径解决争议。在整个过程中，保持冷静和理性，并了解相关的法律法规和程序，将有助于你更好地维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。