面对肇事逃逸后对方要求额外赔钱的情况，您需要冷静处理，并遵循一系列合法且明确的步骤来维护自己的权益。以下是我为您整理的详细解答：
一、首要行动：保留证据，确保事实清晰
收集现场证据：
- 立即拍摄事故现场的清晰照片，包括车辆位置、碰撞部位、刹车痕迹以及道路状况。
- 如果可能，录制视频以全面记录现场情况，这有助于后续警方调查和责任认定。
- 尽快向相关部门申请调取事故现场的监控录像，这是证明事故经过的关键证据。
- 检查行车记录仪等车载设备是否记录了事故过程，并妥善保存相关数据。
保留沟通记录：
- 保留与对方的所有沟通记录，无论是短信、微信聊天记录还是电话录音，这些都能证明对方的不合理赔偿要求及双方的协商过程。
二、及时报警，配合调查
主动向警方报案：
- 肇事逃逸是严重的违法行为，您应立即向警方报案，并提供事故发生的详细经过，包括时间、地点、原因以及逃逸车辆的特征。
配合警方调查：
- 提供您所掌握的所有证据和线索，协助警方进行现场勘查和调查取证。
- 警方将出具事故认定书，这是后续处理赔偿问题的重要依据。
三、客观评估损失
伤情鉴定：
- 建议对方到正规医疗机构进行检查和诊断，并由专业鉴定机构进行伤情鉴定，以确保结果的公正性和准确性。
财产损失评估：
- 委托有资质的评估机构对车辆等财产损失进行评估，确定损失的具体金额，为合理赔偿提供依据。
四、依据法律，合理赔偿
了解法律规定：
- 查阅《中华人民共和国民法典》及《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，明确自己应承担的赔偿责任及赔偿范围。
计算赔偿金额：
- 根据对方提供的合法票据和相关证明材料，按照法律规定的标准计算赔偿金额。赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等。
拒绝不合理要求：
- 对于超出法律规定范围的赔偿要求，您有权坚决拒绝。可以通过书面或口头形式向对方表明立场，并尝试再次协商。
五、寻求专业帮助
联系保险公司：
- 向自己的保险公司报告事故的发生及对方的讹诈行为，保险公司将提供专业的理赔建议和帮助。
咨询专业律师：
- 如果协商无果，您应寻求专业律师的帮助。律师将根据具体情况提供详细的法律建议和解决方案，包括如何应对对方的讹诈行为以及如何通过法律途径维护自己的权益。
六、必要时通过法律途径解决
- 如果对方仍然坚持无理要求，您可以通过向人民法院提起诉讼的方式解决赔偿纠纷。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定作出公正的判决。
总结与建议：
面对肇事逃逸后对方的讹诈行为，关键在于保持冷静、保留证据、及时报警并配合调查、客观评估损失、依据法律合理赔偿，并在必要时寻求专业帮助和法律途径来维护自己的合法权益。同时，我也要提醒您，肇事逃逸是严重的违法行为，不仅会对受害者造成伤害，也会让您自己面临严重的法律后果。因此，在发生事故后，请务必立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并及时报警和通知保险公司。