在遭遇肇事逃逸且对方提出不合理赔偿要求的情况下，您需要采取一系列明确且合法的步骤来妥善处理此事。以下是我为您整理的详细指导：
一、首要任务：保留证据，确保事实清晰无误
事故现场证据收集：
- 立即拍摄清晰的现场照片，包括车辆位置、碰撞部位、刹车痕迹以及道路状况，这些都能为后续的事故认定提供有力证据。
- 如果条件允许，录制视频以全面记录现场情况，这有助于更直观地还原事故经过。
- 及时向相关管理部门申请调取事故现场的监控录像，这是证明事故责任的关键证据。
- 检查行车记录仪等车载设备是否正常运行，并保存好相关数据。
沟通记录留存：
- 保留与对方的所有沟通记录，无论是短信、微信聊天记录还是电话录音，这些都能证明对方的不合理赔偿要求以及双方的协商过程。
二、立即报警，并依法配合警方调查
主动报案：
- 发生肇事逃逸后，您应立即向警方报案，如实陈述事故发生经过，包括时间、地点、原因以及逃逸情况。
配合警方调查：
- 提供警方所需的证据和线索，协助他们进行现场勘查和调查取证。
- 警方将出具事故认定书，这是后续处理的重要依据，务必妥善保管。
三、客观评估伤情与财产损失
伤情鉴定：
- 建议对方到正规医疗机构进行检查和诊断，确保伤情得到准确评估。
- 由专业鉴定机构进行伤情鉴定，以确保结果的公正性和准确性，避免对方夸大伤情。
财产损失评估：
- 委托有资质的评估机构对车辆等财产损失进行评估，确定损失的具体金额。
- 这将为合理赔偿提供依据，避免对方提出过高的赔偿要求。
四、依据法律，进行合理赔偿
了解法律规定：
- 查阅《中华人民共和国民法典》及《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，明确自己应承担的赔偿责任及赔偿范围。
计算赔偿金额：
- 根据对方提供的合法票据和相关证明材料，按照法律规定的标准计算赔偿金额。
- 赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等，务必确保每一项都有合法依据。
拒绝不合理要求：
- 对于超出法律规定范围的赔偿要求，要坚决拒绝，并明确告知对方自己的立场。
- 可以尝试再次与对方协商，寻求双方都能接受的解决方案。
五、联系保险公司，寻求专业帮助
及时通知保险公司：
- 向自己的保险公司报告事故的发生及对方的讹诈行为，以便他们提供专业的理赔建议和帮助。
咨询专业律师：
- 如果协商无果，或者对方坚持无理要求，您应寻求专业律师的帮助。
- 律师将根据具体情况提供详细的法律建议和解决方案，帮助您维护自己的合法权益。
六、必要时通过法律途径解决
- 如果对方仍然坚持无理要求，且协商和律师介入都无法解决问题，您可以通过向人民法院提起诉讼的方式解决赔偿纠纷。
- 在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定作出公正的判决，确保您的合法权益得到保障。
总结：面对肇事逃逸后对方的讹诈行为，您需要保持冷静、保留证据、及时报警并配合调查、客观评估损失、依据法律合理赔偿，并在必要时寻求专业帮助和法律途径来维护自己的合法权益。同时，我也要提醒您，肇事逃逸是严重的违法行为，逃逸者需为自己的行为承担相应的法律责任。希望这些建议能对您有所帮助。