核心结论：请假期间合同到期没续签，需分情况判断劳动关系状态及后续处理方式，具体如下：

1. 若单位未明确表示不续签，且劳动者仍希望继续工作
   根据《劳动合同法》第十条、第十四条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同，若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。
   操作建议：

   • 劳动者应主动与单位沟通，明确续签意愿，要求单位尽快办理续签手续；
     
   • 保留请假审批记录、工资发放记录、工作证等证明劳动关系存续的证据；
     
   • 若单位拒绝续签，可要求支付经济补偿（按工作年限，每满一年支付一个月工资）。

2. 若单位已明确表示不续签，或劳动者不希望继续工作
   根据《劳动合同法》第四十四条、第四十六条，劳动合同期满终止的，除用人单位维持或提高劳动合同条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   操作建议：

   • 劳动者可要求单位出具书面终止通知，明确终止原因及经济补偿金额；
     
   • 若单位未支付经济补偿，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
     
   • 注意经济补偿的计算基数为劳动者在劳动合同终止前十二个月的平均工资，且包含奖金、津贴等货币性收入。

3. 若请假期间单位未通知续签，且劳动者已实际提供劳动
   根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十四条，劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。
   操作建议：

   • 劳动者可要求单位补签书面劳动合同，并明确合同期限；
     
   • 若单位拒绝补签，可收集考勤记录、工作邮件、工资转账记录等证据，证明实际用工关系；
     
   • 若单位以合同到期为由解除劳动关系，可能构成违法解除，劳动者可要求支付赔偿金（经济补偿标准的二倍）。

温馨提示：劳动关系处理涉及时效问题（如劳动仲裁时效为一年），建议尽快与单位协商或通过法律途径解决。若有具体细节需要进一步分析，可直接向我咨询。