核心结论：员工请假期间劳动合同到期无法续签，企业需根据请假性质（医疗期、事假等）及法律规定处理，避免违法终止风险。以下分情况说明具体处理方式：

1. 员工处于法定医疗期内的

• 法律依据：根据《劳动合同法》第42条、第45条，员工患病或非因工负伤在医疗期内，劳动合同应顺延至医疗期满。若企业此时终止合同，属于违法解除，需支付赔偿金（2N，N为工作年限对应的经济补偿）。
• 处理建议：
  • 核实员工请假是否属于医疗期（需提供病假证明、诊断书等）；
  • 医疗期内不得终止合同，待期满后根据员工身体状况决定是否续签；
  • 若医疗期满后仍不能工作，可提前30日书面通知（或支付代通知金）并支付经济补偿（N）后终止合同。

2. 员工请事假或非法定医疗期病假的

• 法律依据：劳动合同到期终止无需续签的，企业可依法终止合同，但需支付经济补偿（N）。若员工因个人原因拒绝续签且无特殊情形（如企业降低条件），企业无需支付补偿。
• 处理建议：
  • 提前30日书面通知员工合同到期不续签（或支付代通知金）；
  • 明确告知终止理由（如“合同到期，双方未就续签达成一致”）；
  • 若员工主张因请假导致无法续签，需区分责任：若请假系员工自主行为且无合理理由，企业终止合同合法；若请假系企业安排（如停工待岗），可能需协商处理。

3. 员工处于孕期、产期、哺乳期的

• 法律依据：根据《劳动合同法》第42条、第45条，“三期”女职工劳动合同应顺延至相应情形消失。企业不得以合同到期为由终止合同，否则需支付赔偿金（2N）。
• 处理建议：
  • 核实员工是否处于“三期”（需提供生育证明、医疗记录等）；
  • 合同顺延至哺乳期满后，再根据是否续签决定后续处理；
  • 若企业拒绝顺延，员工可申请劳动仲裁要求继续履行合同或索赔。

4. 企业未提前通知或程序违法的

• 风险提示：即使合同到期终止合法，若企业未提前30日通知（或未支付代通知金），可能面临劳动行政部门责令改正或员工主张额外赔偿。
• 处理建议：
  • 严格履行书面通知义务，保留送达证据（如EMS回执、员工签字确认单）；
  • 若员工拒绝签收，可通过公告、邮件等方式补充通知；
  • 终止合同后15日内办理离职手续（如社保转移、档案交接）。

总结：企业需根据员工请假性质、劳动合同状态及法律规定综合判断处理方式，避免因程序瑕疵或实体违法引发纠纷。若对具体情形存疑，可直接向我咨询，我会结合案例细节提供进一步分析。