结论：在正常情况下，交警应当使用制式警车进行执法活动，以确保执法的规范性和严肃性。然而，在特定紧急情况下，且无法及时获取警车时，交警驾驶私家车执法可能被允许，但这属于特殊情况，并需符合相关法律法规的规定。
一、正常情况下的执法要求
使用制式警车：
- 交警在执行公务时，通常应当使用带有明显警用标识的制式警车，包括警徽、警灯、警报器等。这些标识和设备不仅体现了执法的严肃性和权威性，也便于公众识别执法人员的身份，增强执法行为的公信力和可辨识度。
- 制式警车还配备了必要的安全设备和通讯装置，能更好地应对执法过程中的突发情况，保障交警和道路参与者的安全。
着装与标志：
- 交通警察在道路上执勤执法时，应当按照规定穿着制式服装，佩戴人民警察标志。这是执法规范性的基本要求，也是保障执法活动合法性和有效性的重要措施。
二、特殊情况下的执法说明
紧急任务且无制式警车可用：
- 在遇到重大突发事件、抢险救援等紧急情况时，若来不及调配制式警车，交警可能会使用私家车前往现场开展执法和救援工作。这种行为虽然不常见，但在特定情况下是必要的，也是被允许的。
- 在此特殊情况下，交警应尽可能向相关部门报备，并在到达现场后通过出示执法证件等方式表明执法身份。同时，他们还需要确保执法活动的合法性和规范性，避免引发误解或安全问题。
征用私家车协助执行任务：
- 在某些特殊情况下，如无法及时获取警车等公务车辆，交通警察可能会征用私家车等社会车辆来协助执行任务。这种征用行为需符合相关法律法规的规定，并确保被征用车辆的安全和合法性。
- 征用私家车时，交警应向车主说明情况，并在征用过程中造成损失时依法进行赔偿。同时，他们还需要确保征用行为不会侵犯车主的合法权益。
三、对执法行为的监督与建议
- 如果交警在非紧急情况下随意开私家车执法，可能违反内部的执法规范和工作纪律。当事人可以向其所属的交警部门进行反映和投诉，以维护执法的公正性和权威性。
- 对于具体的执法行为有疑问或担忧时，公众可以向相关执法部门咨询或直接向我咨询，以确保自身权益得到妥善保护。我会根据具体情况，结合相关法律法规和案例，为你提供专业的法律意见和建议。
四、法律依据
- 《中华人民共和国道路交通安全法》：该法规定了交通警察在执行职务时的相关权力和义务，包括有权对道路交通违法行为进行查处，并明确了执法车辆的使用规定。
- 《中华人民共和国人民警察法》：该法规定了人民警察在执行职务时必须按照规定着装，佩带或持有人民警察标志或证件，保持警容严整，举止端庄，并遵守法律规定的程序和要求。
总结：交警在正常情况下应使用制式警车进行执法活动，以确保执法的规范性和严肃性。在特定紧急情况下，虽可能允许使用私家车执法，但也需严格遵循相关法律法规的规定，并尽可能采取其他措施表明执法身份和保障执法安全。如果你对交警的执法行为有疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和建议。