交警在常规情况下不可以开便车执法，但在特定紧急或特殊侦查任务情况下可能例外。以下是对此问题的详细解答：
一、常规情况下的规定
着装与车辆要求：
- 根据《交通警察道路执勤执法工作规范》以及《中华人民共和国人民警察法》等相关规定，交通警察在道路上执行职务时，应当穿着统一的制服，并驾驶具有明显执法标识的警车或其他执法车辆。这样的着装和车辆配置是确保公众能够清晰识别执法人员身份，从而维护执法公正性和权威性的重要手段。
便车执法的限制：
- 便车，即非执法专用车辆，通常不具备警车的特殊标识和装备。因此，交警使用便车进行执法，在常规情况下是不符合规定的。这主要是因为便车执法容易引发公众的误解和质疑，甚至可能导致执法过程中的不必要的纠纷和冲突。
二、特殊情况下的处理
紧急情况：
- 在某些特殊或紧急情况下，如追捕逃犯、应对突发事件等，交警可能会面临警力不足或警车无法及时调配的困境。此时，为了及时制止违法犯罪行为，保护人民群众的生命财产安全，交警可能会选择驾驶便车迅速到达现场。然而，即使在这种情况下，交警也应当尽可能通过其他方式（如出示证件、口头表明身份等）表明自己的执法身份和目的，以避免引起不必要的误会。
特殊侦查任务：
- 在执行某些特殊的侦查任务时，为了不暴露执法意图，防止犯罪嫌疑人警觉而逃脱，交警可能会使用便车进行秘密侦查。这种情形通常涉及重大案件的调查，如涉及有组织犯罪、毒品走私等。在这种情况下，交警需要经过上级批准，并遵循严格的程序和规定进行执法。
三、特殊情形下开便车执法的注意事项
- 遵循严格程序：在特殊情形下开便车执法时，交警必须遵循严格的程序和规定。这包括经过上级批准、在执法过程中及时表明身份、确保执法行为的合法性和规范性等。
- 确保执法合法性：交警应确保执法行为的合法性和规范性，避免引发公众对执法合法性和公正性的质疑。这要求交警在执法过程中严格遵守相关法律法规和执法规范，确保每一步操作都符合法律要求。
- 事后汇报与说明：如果交警在便车上进行了执法活动，事后应当及时向上级报告，并按照相关规定补办相关手续。这是为了确保执法的合法性和有效性，同时也是对执法行为的一种监督和约束。
综上所述，交警在常规情况下不可以开便车执法，但在特定紧急或特殊侦查任务情况下可能例外。在特殊情形下开便车执法时，交警必须遵循严格的程序和规定，确保执法的合法性和规范性。