结论：在此类孩子打架且对方先动手但对方受伤的情况下，是否道歉并非一个简单的法律问题，而是需要综合考虑道德、法律责任以及实际情况等多个因素。以下从不同角度进行分析：

1. 道德层面：

   • 从道德角度来看，无论谁先动手，打架行为本身都是不可取的。如果对方受伤，从人道主义和道德关怀的角度出发，向对方表示歉意和关心是体现个人修养和同情心的表现。这种道歉并不直接涉及法律责任的认定，但有助于缓解双方之间的紧张关系，促进和解。

2. 法律责任层面：

   • 对方先动手的法律性质：如果对方先动手，这可能构成先动手方的过错。然而，这并不意味着后动手方（即您的孩子）就完全无责。在法律上，双方的行为都可能被视为互殴，除非能证明一方是在正当防卫的情况下行动。
   • 正当防卫的认定：如果您的孩子是在对方先动手且攻击行为持续或加剧的情况下，为了保护自己而采取的防卫措施，且防卫行为没有超过必要限度，那么这可能构成正当防卫。在正当防卫的情况下，您的孩子通常不需要承担法律责任。但需要注意的是，正当防卫的认定需要严格的法律条件和证据支持。
   • 法律责任的具体承担：如果双方的行为被认定为互殴，且无法证明正当防卫，那么双方可能都需要根据各自的过错程度承担相应的法律责任。这包括可能的民事赔偿（如医疗费用、误工费等）和行政处罚（如罚款、拘留等）。在极端情况下，如果行为构成犯罪，还可能面临刑事责任。

3. 实际情况与应对策略：

   • 了解事实真相：首先，需要详细了解打架的具体经过、双方的行为以及受伤情况等事实真相。这有助于准确判断双方的责任和可能的法律后果。
   • 与对方沟通：在了解事实真相后，可以尝试与对方或其家长进行沟通，表达歉意和关心，并探讨可能的解决方案。如果对方愿意和解，可以协商达成和解协议，避免进一步的法律纠纷。
   • 寻求法律帮助：如果双方无法达成和解，或者对方提出不合理的赔偿要求，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律咨询和代理服务，帮助您维护合法权益。

建议：在此类情况下，建议首先从道德层面出发，向对方表示歉意和关心。同时，积极了解事实真相，与对方进行沟通协商，并寻求必要的法律帮助。如果对方的行为构成违法或犯罪，也可以考虑向相关部门报案或提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。