结论：孩子先动手但对方没有追究的情况下，是否需要道歉需综合多方面因素考量，不能一概而论。

分析过程

1. 若己方孩子虽未先动手，但在冲突中有一定过错行为导致对方可能存在潜在伤害或不适：

   • 从道德和化解矛盾的角度出发，道歉有助于缓和双方关系，避免未来可能出现的纠纷。即使对方没有明确追究，一个诚恳的道歉也能体现己方孩子的教养和家长的责任感。
   • 法律背景：虽然法律上未强制要求道歉，但道德层面的考量往往能促进人际关系的和谐。

2. 若己方孩子完全无过错，只是对方先动手但未造成明显伤害，且对方未追究：

   • 这种情况下，从法律角度讲，己方孩子没有道歉的义务。但出于人道主义关怀和邻里关系的维护，表达对对方可能存在的不适或情绪的慰问，也是一种友善和成熟的表现。
   • 法律建议：即使不道歉，也应教育孩子理解冲突中的复杂性和处理冲突的智慧，比如通过沟通、寻求成人帮助等方式来解决问题。

3. 无论是否道歉，都应关注的行为：

   • 积极配合处理可能因冲突产生的任何后续问题，如对方若后续出现因冲突导致的不适或伤害，应协助就医、承担合理的医疗费用等。
   • 这既能体现责任担当，也有利于妥善解决纠纷，避免矛盾进一步激化。
   • 法律后果：若因处理不当导致纠纷升级，可能会引发更复杂的法律问题，如民事赔偿等。

额外建议

• 教育孩子：无论冲突结果如何，都应教育孩子尊重他人、避免暴力，并学会在冲突中保护自己和他人的安全。
• 家长角色：家长在此类事件中应扮演调解者和教育者的角色，引导孩子正确处理冲突，培养孩子的责任感和同理心。
• 法律意识：增强孩子的法律意识，让他们明白任何形式的暴力都是不被法律所容忍的，即使是在看似“小事”的冲突中。

总结：孩子先动手但对方没有追究的情况下，是否需要道歉需根据具体情况来判断。重要的是，无论选择何种方式处理，都应体现出对孩子的正确引导和对人际关系的尊重与维护。如果有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。