当孩子打架且对方先动手时，为了维护自己的权益，您可以按照以下步骤来处理：

一、固定证据

首先，要迅速收集并固定能证明对方先动手的证据。这些证据可能包括：

1. 现场证人证言：如果有目击者看到了打架的经过，可以请他们提供证言，描述对方先动手的情况。
2. 监控录像：如果打架地点附近有监控摄像头，可以尝试获取相关录像，作为证明对方先动手的有力证据。

二、责任认定

在责任认定方面，虽然对方先动手是一种过错行为，但责任的划分并不仅仅基于这一点。还需要综合考虑以下因素：

1. 双方年龄：如果双方都是未成年人，他们的责任承担能力会受到年龄的限制。
2. 认知能力：考虑双方在打架时的认知能力和判断力，这有助于更准确地判断责任。

通常情况下，如果双方都是未成年人，会按照他们各自的过错程度来承担相应的责任。由于对方先动手，您孩子的责任可能会被减轻一些。

三、赔偿与处罚

1. 赔偿：如果您的孩子给对方造成了人身损害，根据《民法典》的规定，对方有权要求您承担医疗费、护理费等一系列的赔偿责任。但赔偿的金额和范围需要根据实际损害情况和法律规定来确定。
2. 处罚：如果打架情节特别严重，可能会涉及到治安管理处罚，甚至追究刑事责任。这需要根据实际发生的具体情况，由相关部门来进行认定和处理。

四、具体操作建议

1. 与对方家长沟通：在收集到足够证据后，可以尝试与对方家长进行沟通，说明情况并协商解决方案。
2. 寻求学校或社区帮助：如果沟通无果，可以寻求学校或社区相关部门的帮助，他们可能能提供调解或协助处理的服务。
3. 咨询法律专业人士：如果事情比较复杂或涉及较大金额的赔偿，建议咨询法律专业人士，如律师或法律援助机构，以获取更专业的法律建议和帮助。

五、案例参考

以小朱和小李的打架事件为例，小李先动手，但小朱在打架中也致使小李受伤。双方家长就责任认定和赔偿产生了争议。在这种情况下，小李先动手是过错行为，但责任认定需要综合考虑双方年龄、认知能力等因素。同时，小朱造成小李人身损害，根据《民法典》，小李有权要求小朱承担医疗费、护理费等赔偿。最终的责任划分和赔偿金额需要根据实际情况和法律规定来确定。

综上所述，当孩子打架且对方先动手时，您需要固定证据、进行责任认定、处理赔偿与处罚问题，并可以寻求学校、社区或法律专业人士的帮助来维护自己的权益。