在处理孩子打架且先动手的情况时，责任判定是一个涉及多方面因素的复杂问题。以下是对此问题的详细分析，希望能为您提供清晰、全面的解答。
一、民事责任判定
先动手且无正当理由：
- 如果孩子毫无缘由地先动手打人，并因此引发打架事件，那么先动手的孩子（或其监护人）通常需要对对方的人身损害承担主要赔偿责任。这包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
双方均存在过错：
- 即使一方先动手，但如果另一方在冲突过程中也存在挑衅、激化矛盾等过错行为，那么双方将根据各自的过错程度分担责任。例如，若甲先动手打了乙，但乙之前一直在言语上侮辱和挑衅甲，那么乙也需对自身损害承担一定比例的责任。
监护人责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，如果先动手的孩子是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其监护人需要承担相应的赔偿责任。
教育机构责任：
- 如果打架事件发生在学校、幼儿园等教育机构内，且这些机构未尽到教育、管理职责，那么教育机构也可能需要承担一定的侵权责任。例如，如果学校老师看到孩子们有冲突迹象却未及时制止，导致打架发生且先动手的孩子受伤，学校可能因未尽到教育、管理职责而承担相应责任。
二、行政责任判定
情节较轻：
- 对于因民间纠纷引起的打架斗殴，若情节较轻，公安机关可以调解处理。调解未达成协议或协议后不履行的，将对违反治安管理行为人给予处罚。先动手的孩子若情节较轻，可能面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚（但考虑到孩子年龄，实际执行时可能会更加谨慎）。
情节较重：
- 若先动手且造成较为严重后果，如导致对方轻微伤等，将可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。但同样，考虑到孩子的年龄和实际情况，处罚可能会相应减轻或调整。
三、刑事责任判定（针对较大年龄的孩子）
故意伤害罪：
- 如果先动手的孩子的行为导致对方轻伤以上后果，且孩子已达到刑事责任年龄（通常已满十六周岁），那么可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，故意伤害他人身体的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。致人重伤或死亡的，刑罚将更加严厉。
正当防卫：
- 即使一方先动手，但如果另一方的反击行为被认定为正当防卫，则无需承担刑事责任。正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害而采取的制止不法侵害的行为。但防卫行为必须合理且未超出必要限度。
四、其他考量因素
事件的起因和经过：
- 需详细分析打架事件的起因、经过以及双方的动机等因素。若先动手的一方是出于自卫或保护他人的目的而采取行动，且其行为未超出必要限度，其责任可能会相应减轻。
双方的伤情和损害结果：
- 伤情的严重程度和损害结果是判定责任大小的重要依据。若先动手的一方导致对方受伤较重，甚至构成轻伤、重伤等严重后果，其法律责任将更重。
五、建议
- 保持冷静和理智：在日常生活中，家长应教育孩子保持冷静和理智，避免因一时冲动而引发不必要的纠纷和后果。
- 寻求专业帮助：如果无法协商解决或涉及较严重的法律后果，建议寻求专业法律人士的帮助以确保自身权益得到妥善维护。
综上所述，孩子打架先动手的责任判定是一个复杂的问题，需综合考虑多种因素。在处理此类事件时，请务必保持冷静和理智，并根据实际情况寻求专业帮助。