事业编制员工患癌症后，一般情况下不会被辞退，但具体还需根据实际情况和相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律法规的保护
《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
- 根据该法第四十二条，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的。这意味着，在医疗期内，事业编制员工患癌症是受到法律保护的，用人单位不得随意辞退。
医疗期的具体规定：
- 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，一般为三个月到二十四个月不等。在医疗期内，员工享有病假工资、疾病救济费和医疗待遇等。
二、特殊情况下的辞退
尽管有上述法律法规的保护，但在某些特殊情况下，事业编制员工患癌症后仍可能面临被辞退的风险：
医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的：
- 如果员工在医疗期满后，由于身体原因无法继续从事原工作，且用人单位也无法为其安排其他合适的工作，那么用人单位在提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。但这种情况下，用人单位仍需按照法律规定支付经济补偿金。
员工存在严重违反用人单位规章制度等情形的：
- 如果员工在患病期间存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。但这种情况较为特殊，且需要用人单位提供充分的证据来证明员工的违规行为。
三、实际建议
了解并维护自己的合法权益：
- 事业编制员工在患癌症后，应首先了解自己的医疗期长度和病假工资等福利待遇，确保自己的合法权益不受侵害。
与用人单位积极沟通：
- 在医疗期内，员工应与用人单位保持积极沟通，说明自己的身体状况和康复进展，以便用人单位合理安排工作或提供必要的帮助。
寻求法律援助：
- 如果员工认为自己的合法权益受到侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的维权途径和策略。
总结来说，事业编制员工患癌症后，在医疗期内是受到法律保护的，用人单位不得随意辞退。但在医疗期满后或存在特殊情况时，仍可能面临被辞退的风险。因此，员工应了解自己的合法权益，与用人单位积极沟通，并在必要时寻求法律援助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。