事业编人员患绝症，单位通常不能仅因此就将其辞退，但也存在一些特殊情形。以下是对此问题的详细分析：
一、通常不会被辞退的情形及法律依据
医疗期内的保护
- 根据《事业单位人事管理条例》及相关劳动法规，事业单位工作人员患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，单位不得解除聘用合同。绝症属于严重疾病，患病员工应享有相应的医疗期。在此期间，单位不能随意辞退该员工，这是法律对患病员工的明确保护措施。
- 医疗期的长度根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限而有所不同，对于患绝症的员工，医疗期可能会相应延长，最长可达24个月甚至更久，具体依据地方规定和实际情况。
公平原则与弱势群体保护
- 从法律的公平原则和对弱势群体的保护角度出发，事业单位有责任和义务为患病员工提供必要的治疗时间和适当的工作安排，以帮助其恢复健康或适应新的工作状态。
二、可能被辞退的特殊情形
尽管绝症患者通常享有医疗期内的保护，但在以下特殊情形下，单位可能有权解除聘用合同：
医疗期满不能从事原工作和另行安排的工作
- 如果事业编人员患绝症，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作，且单位提前30日书面通知或额外支付一个月工资并支付经济补偿金后，可以解除聘用合同。但这种情况较为特殊，且单位需要承担举证责任，证明员工确实无法从事任何工作。
存在严重失职等行为
- 若员工因绝症导致严重违反单位规章制度、严重失职、营私舞弊，给单位利益造成重大损害等符合法定解除聘用合同的情形时，单位有权在依法履行相关程序后辞退该员工。但这种情况同样较为特殊，且需要单位提供充分的证据。
三、员工权益保障与建议
了解医疗期规定
- 事业编人员如果患绝症，应首先了解自己的医疗期长度和待遇，确保在医疗期内得到充分的保护。
协商与调解
- 如果遇到单位不合理辞退的情况，首先可以尝试与单位进行协商，寻求妥善解决方式。如协商无果，可以向人事争议调解组织申请调解。
仲裁与法律途径
- 若调解仍无法解决问题，员工可以向人事争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径来维护自己的合法权益。在必要时，还可以考虑向法院提起诉讼。
保留证据
- 在整个过程中，员工应保留好所有相关的医疗证明、工作记录、沟通记录等证据，以便在需要时提供证明。
总结来说，事业编人员患绝症后，单位通常不能仅因此就将其辞退。员工应了解自己的权益和可能的法律风险，并在必要时采取适当的措施来保护自己。如果遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。