事业编制员工生病后，一般情况下不会被辞退，但存在特定情形时可能面临解除劳动合同的风险。以下从不同角度进行详细分析：

1. 一般情况下的保护：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，对于患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的员工，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，事业编制员工享有不被辞退的法律保护。
   • 医疗期的具体长度根据员工实际参加工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为三个月到二十四个月不等。在医疗期内，员工应享受病假工资、疾病救济费和医疗待遇等。

2. 特定情形下的解除风险：

   • 医疗期满后的解除：如果医疗期满后，员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况下，用人单位需要支付经济补偿金。
   • 严重违反单位规章制度：如果员工在生病期间严重违反了单位的规章制度，如旷工、违反医疗规定等，单位有权依据规章制度解除劳动合同。但这种情况较为特殊，且需要单位有充分的证据证明员工的违规行为。
   • 被依法追究刑事责任：如果员工在生病期间因犯罪被依法追究刑事责任，单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。

3. 特殊保护情形：

   • 对于某些特殊疾病，如癌症、精神病、瘫痪等，员工可能享有更长的医疗期或者特殊的保护措施。这需要根据具体的法律法规和单位规章制度来确定。

4. 法律建议：

   • 如果事业编制员工生病后担心被辞退，首先应了解自己的医疗期长度和病假工资等福利待遇。
   • 在医疗期内，应遵守单位的规章制度，按时提交病假证明等文件。
   • 如果医疗期满后无法从事原工作，应积极与单位沟通，寻求另行安排工作的可能性。
   • 如遇到单位违法解除劳动合同的情况，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁，或者向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

总结来说，事业编制员工生病后，在医疗期内享有不被辞退的法律保护。但医疗期满后或存在特定违规行为时，可能面临解除劳动合同的风险。因此，员工应了解自己的权益和义务，积极与单位沟通，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。