事业单位的参公编制人员生病了一般不会被辞退，但具体情况需根据相关法律法规及实际情况综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律法规层面
《中华人民共和国公务员法》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国公务员法》第八十九条，公务员有下列情形之一的，予以辞退：（一）在年度考核中，连续两年被确定为不称职的；（二）不胜任现职工作，又不接受其他安排的；（三）因所在机关调整、撤销、合并或者缩减编制员额需要调整工作，本人拒绝合理安排的；（四）不履行公务员义务，不遵守法律和公务员纪律，经教育仍无转变，不适合继续在机关工作，又不宜给予开除处分的；（五）旷工或者因公外出、请假期满无正当理由逾期不归连续超过十五天，或者一年内累计超过三十天的。
- 从上述规定可以看出，生病并不属于公务员被辞退的法定情形。因此，单纯因生病而辞退参公编制人员，在法律上缺乏依据。
医疗期保护：
- 参公编制人员作为公务员，同样享有医疗期的保护。在医疗期内，单位不得随意解除劳动合同或辞退员工。医疗期的具体长度通常根据员工的工龄和病情来确定，确保员工在生病期间能够得到必要的治疗和休息。
二、实际情况层面
单位的人性化管理：
- 事业单位作为公共机构，通常注重人性化管理，对员工的健康状况给予关注。在员工生病期间，单位往往会提供必要的帮助和支持，如调整工作岗位、减轻工作负担等，以帮助员工尽快恢复健康。
特殊情况下的处理：
- 虽然生病本身不是辞退的法定理由，但如果员工因长期生病无法履行工作职责，且经过医疗期治疗后仍不能胜任工作，单位可能会根据相关规定进行岗位调整或考虑其他处理方式。然而，这并不意味着直接辞退，而是需要遵循一定的程序和规定。
三、建议与注意事项
了解自身权益：
- 作为参公编制人员，应了解自己的合法权益，包括医疗期保护、病假待遇等。在生病期间，及时与单位沟通，了解单位的相关政策和规定。
保留相关证据：
- 如果因生病与单位发生纠纷或争议，应保留好相关证据，如医疗证明、病假条等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
寻求法律帮助：
- 如果认为单位的处理方式侵犯了自己的合法权益，可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供法律咨询和法律援助，帮助你维护自己的合法权益。
总结来说，事业单位的参公编制人员生病了一般不会被辞退。但具体情况还需根据相关法律法规及实际情况综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。