针对老旧小区没有物业时垃圾清理的责任归属问题，结论如下：

1. 若小区有业主委员会且已通过相关决议：

   • 法律背景：根据《物业管理条例》的相关规定，业主委员会作为业主大会的执行机构，有权代表业主与相关服务方签订服务合同。若业主委员会已就垃圾清理问题与环卫部门或其他服务方达成协议，则垃圾清理责任由该服务方承担。
   • 建议：业主可向业主委员会查询是否有相关协议，并了解垃圾清理的具体安排。

2. 若小区无业主委员会或业主委员会未作出安排：

   • 法律背景：在缺乏物业管理的情况下，垃圾清理的责任可能因地区而异。一些地方性法规或政府文件可能明确规定了无物业小区的垃圾清理责任主体，如街道办事处、居委会或环卫部门。
   • 建议：
     • 业主可首先咨询当地居委会或街道办事处，了解是否有相关政策或安排。
     • 若当地无明确规定，业主可联合起来，通过业主大会或业主代表与环卫部门协商，寻求垃圾清理的解决方案。

3. 若小区业主自行组织清理：

   • 法律背景：在缺乏外部服务的情况下，小区业主有权自行组织垃圾清理。这通常需要业主之间达成共识，并可能涉及费用分摊等问题。
   • 建议：
     • 业主可召开业主大会，讨论并决定垃圾清理的组织方式和费用分摊方案。
     • 确保清理活动符合当地环保和卫生要求，避免造成二次污染。

4. 特殊情况下的责任归属：

   • 法律背景：若小区因特殊原因（如拆迁、改造等）导致物业管理缺失，垃圾清理责任可能由相关部门或单位承担。
   • 建议：业主可咨询当地相关部门或单位，了解垃圾清理的具体责任归属。

法律后果与风险提示：

• 若垃圾长期无人清理，可能引发环境卫生问题，影响居民生活质量，甚至可能面临相关部门的处罚。
• 业主在自行组织清理时，应确保活动合法合规，避免因操作不当而引发纠纷或法律责任。

进一步行动建议：

• 业主可积极与当地居委会、街道办事处或环卫部门沟通，寻求垃圾清理的解决方案。
• 若条件允许，业主可考虑成立业主委员会或聘请物业管理公司，以更有效地管理小区事务，包括垃圾清理。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。