针对您点了外卖后因有事申请退货但商家不给退的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的权益：

一、直接与商家协商

1. 及时联系：在发现问题后，尽快（最好在72小时内）与商家取得联系，明确表达您的退货诉求，并说明退货的原因。
2. 留存记录：无论是通过电话、在线聊天还是其他方式与商家沟通，都请确保留存好沟通记录，以备后续需要。
3. 了解政策：询问商家关于退货的具体政策，包括是否支持无理由退货、退货的条件和流程等。如果商家有明确的退货政策且您符合条件，但商家仍拒绝退货，您可以进一步强调政策内容。

二、寻求平台帮助

1. 联系平台客服：如果与商家协商无果，您可以联系外卖平台的客服部门，向他们说明情况并请求协助处理。
2. 提交投诉：在平台客服的指导下，提交正式的投诉，包括订单信息、沟通记录、退货诉求等。平台客服会根据平台规则和商家政策进行调解。

三、投诉举报

1. 拨打热线：如果平台调解无果，您可以拨打当地的消费者投诉热线（如12315或12345），向相关部门反映情况并请求帮助。
2. 线上投诉：您也可以通过消费维权公众号或线上平台进行投诉举报，详细填写投诉信息并上传相关证据。
3. 申请调解：在投诉时，您可以申请相关部门或消委组织进行调解，以促成问题的解决。

四、法律追责（如必要）

1. 了解法律：在采取法律手段之前，请确保您了解相关的消费者权益保护法律，以便更好地维护自己的权益。
2. 提起诉讼：如果行政处理无果，且您认为自己的权益受到了严重侵害，您可以考虑向法院提起诉讼，要求商家承担相应的法律责任。
3. 申请仲裁：如果您与商家之间有仲裁协议，您也可以向仲裁机构申请仲裁来解决争议。

五、证据留存要点

1. 核心凭证：保留好订单信息、支付记录等核心凭证，以证明您的购买行为和支付情况。
2. 关键证据：如果可能的话，拍摄外卖食品的照片或视频，以证明食品的状态和问题所在。同时，保留好与商家的沟通记录作为证据。
3. 特殊要求：根据具体情况，您可能还需要保留其他相关证据，如就医记录（如果因食品问题导致身体不适）等。

六、注意事项

1. 保持冷静：在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响问题的解决。
2. 及时行动：发现问题后请尽快采取行动，以免错过维权时机。
3. 了解规则：在购物前请了解商家的退货政策和平台的规则，以便在出现问题时能够更好地维护自己的权益。

希望以上建议能够帮助您解决问题。如果还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时联系我。