对于不予立案的情况，公安机关或检察机关通常会在收到立案材料后的七日内作出决定，并告知当事人。以下是详细解释：
一、法律依据与程序规定
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，公安机关、检察机关在收到立案材料后，会进行审查。如果认为不符合立案条件，即不予立案的，应当在收到立案材料后的七日内作出决定，并通知控告人或报案人。这一规定确保了立案程序的及时性和效率，同时也保障了当事人的知情权。
二、不予立案通知的具体内容
不予立案通知应当明确说明不予立案的理由和依据。这有助于当事人了解为何其申请未被接受，并可以据此决定是否采取进一步的法律行动，如申请复议或向检察机关提出立案监督请求。
三、当事人的权利与救济途径
申请复议：如果当事人对不予立案的决定不服，可以在收到通知后的七日内向作出决定的公安机关或检察机关申请复议。复议机关会在收到复议申请后的七日内作出决定，并通知申请人。
立案监督：如果复议结果仍然不予立案，当事人还可以向同级或上级检察机关提出立案监督请求。检察机关会对立案材料进行审查，并认为应当立案的，会通知公安机关立案。
四、实际操作中的注意事项
及时提交材料：当事人在提交立案材料时，应确保材料的完整性和真实性，以便公安机关或检察机关能够及时、准确地作出决定。
关注通知时间：当事人应密切关注不予立案通知的送达时间，以便在法定期限内行使复议或立案监督的权利。
寻求法律帮助：如果当事人对不予立案的决定或相关程序有疑问，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
在实际操作中，如果遇到不予立案的情况，且对决定有异议，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和救济途径。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。