刑事立案后的告知时间，主要依据案件类型和具体情况而定，但通常会在合理时间内进行告知，以确保相关人员的知情权。以下是对不同情况下刑事立案告知时间的详细解释：
一、公安机关立案告知时间
一般情况：
- 公安机关在接受案件后，经审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案。
- 对有控告人的案件，决定立案的，公安机关应制作立案通知书，并在三日以内送达控告人。
特殊情况（行政执法机关移送案件）：
- 对于行政执法机关移送的涉嫌犯罪案件，公安机关需在接受案件之日起三日内进行审查。
- 若认为有犯罪事实且需追究刑事责任，将依法决定立案，并书面通知移送案件的行政执法机关；若不予立案，也需在三日内送达不予立案通知书，并说明理由。
经济犯罪案件：
- 公安机关在接受涉嫌经济犯罪的报案、控告、举报或自动投案后，应立即进行审查。
- 一般情况下，应在七日以内决定是否立案。对于重大、疑难、复杂的线索，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。
- 特别重大、疑难、复杂或跨区域性的线索，则需经上一级公安机关负责人批准，立案审查期限可再延长三十日。
- 决定立案的，公安机关同样应在立案后三日以内告知控告人。
二、检察机关立案告知时间
- 人民检察院直接受理侦查的案件，其线索移送、立案等程序通常依据内部规定进行。一般来说，对于报案人等相关人员的告知会在作出立案或不立案决定后的数日内完成，具体时间可能因案件复杂度和工作流程而异。但实践中，检察机关会尽快告知相关人员，以保障其知情权。
三、法院受理刑事案件告知时间
公诉案件：
- 人民法院对提起公诉的案件进行审查后，若起诉书中有明确的指控犯罪事实，应决定开庭审判，并在开庭十日以前将起诉书副本送达被告人及其辩护人。这一过程虽非直接的“立案告知”，但标志着案件已进入审判阶段，相关诉讼参与人会因此知晓案件进展。
自诉案件：
- 人民法院应在收到自诉状或口头告诉的第二日起十五日内作出是否立案的决定，并书面通知自诉人或代为告诉人。
四、特殊情况及注意事项
- 在某些特定情况下，如信息无法有效传达、涉嫌危害国家安全或恐怖活动犯罪且通知可能干扰侦查工作时，告知时间可能会延长或不予告知。但这种情况较为罕见，且公安机关或检察机关会记录相关情况，并在条件允许时尽快告知。
- 告知方式可以是书面通知，也可以是口头告知，并做好相关记录。告知内容应包括立案时间、案件性质、犯罪嫌疑人的基本情况等重要信息。
- 当事人收到告知后应仔细核对内容，如有异议可及时向相关机关提出。若当事人未能在规定时限内接收到相关告知，可以依据法定程序向相关机构提出质疑或投诉。
总结与建议：
刑事立案后的告知时间并非绝对固定，而是根据具体情况和法律法规的规定来确定。在实际操作中，当事人应密切关注案件进展情况，并在必要时向相关机关咨询或催促，以确保自己的合法权益得到保障。同时，相关机关也应依法履行告知义务，确保当事人的知情权得到充分尊重和保护。如果您对某个具体案件的立案告知时间有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答。