结论：存款到期时，一般不能委托15岁的孩子办理转存业务。以下是详细分析：

1. 民事行为能力的限制：

   • 根据我国法律规定，15岁的孩子属于限制民事行为能力人。这意味着他们只能进行与其年龄、智力相适应的民事活动，如购买学习用品等简单交易。
   • 办理存款转存业务通常涉及较大的资金流动和复杂的金融操作，超出了限制民事行为能力人的能力范围。

2. 银行的规定与操作：

   • 银行在办理转存业务时，通常会要求客户本人亲自到场，或者由具有完全民事行为能力的代理人代为办理。
   • 即使孩子持有存款人的委托书和相关证件，银行也可能因为孩子的年龄和民事行为能力限制而拒绝办理转存业务。

3. 替代方案：

   • 如果存款人确实无法亲自到场办理转存业务，可以考虑委托具有完全民事行为能力的成年人（如配偶、父母、子女等）代为办理。
   • 委托时，应确保委托书内容明确、合法，并附上相关证件和资料，以便银行审核。

4. 特殊情况：

   • 在极少数特殊情况下，如存款人因疾病、残疾等原因确实无法亲自到场，且没有其他具有完全民事行为能力的成年人可以代为办理时，银行可能会根据具体情况进行特殊处理。
   • 但这种情况需要存款人提供充分的证明材料，并经过银行的严格审核。