结论是：承办单位答非所问，是否可以去法院起诉，这取决于答非所问是否构成违约或侵权，以及是否满足起诉的条件。 以下从几个角度进行详细分析：
合同关系角度：
- 如果与承办单位之间存在明确的合同关系，且合同中规定了承办单位应履行的具体义务和责任，那么当承办单位答非所问，未能按照合同约定履行其义务时，这可能构成违约。
- 在此情况下，有权根据合同法的相关规定，要求承办单位承担违约责任，包括但不限于继续履行、采取补救措施、赔偿损失等。如果双方无法协商解决，可以向法院提起诉讼，要求法院判决承办单位承担相应的法律责任。
侵权责任角度：
- 如果承办单位的答非所问行为导致了合法权益受到损害，例如因承办单位的错误回答而遭受了经济损失或名誉损害，那么这可能构成侵权。
- 根据侵权责任法的相关规定，有权要求承办单位承担侵权责任，包括赔偿损失、恢复名誉等。同样，如果双方无法协商解决，可以向法院提起诉讼。
起诉条件角度：
- 无论选择基于合同关系还是侵权责任来起诉承办单位，都需要满足一定的起诉条件。这包括但不限于：具有明确的被告、具有具体的诉讼请求和事实理由、属于法院受理范围等。
- 在提起诉讼前，建议收集并整理好相关证据，如合同文本、沟通记录、损失证明等，以便在诉讼过程中支持自己的主张。
实际操作建议：
- 在决定是否起诉前，建议先与承办单位进行沟通协商，尝试通过友好方式解决问题。这不仅可以节省时间和成本，还有助于维护双方的关系。
- 如果沟通协商无果，且认为自己的权益确实受到了侵害，那么可以考虑向法院提起诉讼。在起诉前，建议咨询专业律师（即我，姜海武律师，专注于合同纠纷、债权债务领域）的意见，以确保自己的诉讼主张具有法律依据和可操作性。
举例说明：
假设与一家咨询公司签订了合同，约定咨询公司应就某个专业问题提供准确解答。然而，咨询公司给出的回答却与问题无关，导致因此遭受了经济损失。在此情况下，可以根据合同法的相关规定，要求咨询公司承担违约责任，并赔偿因此造成的损失。如果咨询公司拒绝承担责任，可以向法院提起诉讼。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于合同和侵权责任的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 同时，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
可能法律后果：
- 如果法院认定承办单位构成违约或侵权，那么承办单位可能需要承担赔偿损失、继续履行、采取补救措施等法律责任。
- 如果法院认定不构成违约或侵权，或者认为的诉讼请求不成立，那么可能需要承担诉讼费用等不利后果。
综上所述，承办单位答非所问是否可以去法院起诉，取决于具体情况和法律规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。