结论：单位是否可以因您之前醉驾而解雇您，取决于醉驾行为是否构成严重违反单位规章制度或国家法律法规，以及单位规章制度的具体规定。

分析：

1. 醉驾的法律后果：

   • 醉驾是违法行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，醉驾者将面临吊销驾驶证、罚款、拘留等行政处罚，甚至可能构成危险驾驶罪，承担刑事责任。
   • 您已经拿上驾驶证，说明您已经接受了相应的法律处罚，并且可能已经完成了相关的法律程序，但这并不意味着醉驾行为对您的职业影响已经完全消除。

2. 单位解雇的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 如果单位的规章制度中明确规定了醉驾行为属于严重违反规章制度的行为，或者醉驾行为违反了国家法律法规且对单位造成了重大影响，那么单位有权解雇您。

3. 单位规章制度的具体规定：

   • 您需要查看单位的规章制度，了解其中是否对醉驾行为有明确的规定。
   • 如果规章制度中没有明确规定，或者规定不够明确，那么单位在解雇您时可能需要承担更大的举证责任，证明醉驾行为确实构成了严重违反规章制度或国家法律法规的行为。

4. 实际操作中的考虑：

   • 即使单位有权解雇您，但在实际操作中，单位也需要考虑解雇的合法性和合理性，以及可能面临的法律风险和声誉损失。
   • 如果您认为单位的解雇行为不合法或不合理，您可以通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。

建议：

• 查看单位规章制度：首先，您需要仔细查看单位的规章制度，了解其中对醉驾行为的具体规定。
• 与单位沟通：如果单位提出解雇您，您可以与单位进行沟通，了解解雇的具体原因和依据，并尝试协商解决。
• 寻求法律帮助：如果您认为单位的解雇行为不合法或不合理，或者您在处理此事过程中遇到法律难题，您可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

后续行动：

• 如果您决定通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益，您需要准备相关的证据材料，如劳动合同、单位规章制度、醉驾处罚决定书等。
• 在劳动仲裁过程中，您需要积极配合仲裁机构的工作，提供真实的证据和陈述，以维护自己的合法权益。