结论：公司员工殴打管理人员，公司是否可以开除该员工，需根据具体情况判断，主要取决于公司规章制度、员工行为的严重程度、开除程序是否合法以及是否存在特殊情况等因素。
详细分析：
公司规章制度：
- 如果公司的规章制度中明确将殴打管理人员或其他员工列为严重违纪行为，并且这些规章制度的制定经过了民主程序（如职工代表大会讨论、与工会协商等），同时已向员工进行了有效公示（如组织培训、公告栏张贴等），那么公司在员工发生殴打管理人员行为时，依据这些规定开除员工，通常是合法的。
员工行为的严重程度：
- 殴打管理人员的行为必须达到一定程度，如造成管理人员身体伤害、影响公司正常秩序或声誉等，才能作为开除的依据。如果只是轻微的推搡或争执，并未造成实质性影响，公司直接开除员工可能不被法律支持。
开除程序合法性：
- 公司在开除员工前，应进行充分调查，了解事情经过和原因，并听取员工的陈述和申辩。在决定开除前，应告知员工其违纪行为和开除理由，并给予合理的申辩机会。只有程序合法，才能有效避免可能的法律纠纷和赔偿责任。
特殊情况考量：
- 如果员工殴打管理人员是出于正当防卫或存在其他特殊原因，如管理人员先动手或存在严重过错等，公司应审慎考虑是否开除员工。在这些情况下，直接开除可能不被法律支持，甚至可能引发劳动争议。
法律建议：
- 完善规章制度：公司应完善规章制度，明确殴打管理人员或其他员工等违纪行为的界定和处理办法，并确保规章制度的制定程序合法且已向员工公示。
- 加强员工培训：公司应加强员工法律意识和职业素养的培训，提高员工对规章制度的认识和遵守意识，预防类似事件的发生。
- 依法处理纠纷：在处理员工殴打管理人员事件时，公司应依法进行调查和处理，确保程序的合法性和公正性。如果决定开除员工，应确保符合法律法规和公司规章制度的要求，并给予员工合理的申辩机会。
可能法律后果：
- 如果公司依据合法有效的规章制度和程序开除殴打管理人员的员工，则无需支付经济补偿金。
- 如果公司开除行为被认定为违法（如规章制度未明确规定、开除程序不合法或存在特殊情况等），则需按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金，并可能面临劳动争议和法律责任。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。