面对老板两个月没有发工资的情况，您完全有权利并且应该积极采取措施来维护自己的合法权益。以下是一些具体且详细的建议，希望能帮助您妥善处理这一问题：

一、直接与老板沟通

首先，我建议您直接与老板进行沟通，明确表达您对工资未发放的关切和诉求。在沟通过程中，请保持冷静和理性，尽量以书面形式（如邮件或短信）留下沟通记录，这样有助于后续可能的维权行动。您可以询问工资未发放的具体原因，并要求老板给出一个明确的支付时间表。

二、保留相关证据

在沟通过程中以及日常工作中，请务必保留好与工资相关的所有证据。这包括但不限于：劳动合同、工资条、银行转账记录、与老板的聊天记录或邮件往来等。这些证据将在您后续维权时起到至关重要的作用。

三、向劳动监察部门投诉

如果与老板的沟通没有取得满意的结果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的机构，他们有权对用人单位的违法行为进行调查，并可以责令用人单位限期支付工资。在投诉时，请提供您所保留的所有相关证据，以便劳动监察部门能够更准确地了解情况并作出处理。

四、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的介入仍然没有解决问题，或者您希望更快地解决争议，您可以考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是一种快速有效的解决劳动争议的方式，其裁决具有法律效力。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书以及相关证据材料。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。

五、考虑经济补偿

根据相关法律法规，如果用人单位拖欠工资的情形符合一定条件（如拖欠时间较长、金额较大等），您在维权过程中还可能获得相应的经济补偿。这既是对您损失的弥补，也是对用人单位违法行为的惩罚。因此，在维权过程中，您可以了解并争取这一权益。

六、寻求法律援助

如果您在处理这一问题过程中遇到困难或不确定如何操作，我建议您寻求专业的法律援助。您可以咨询律师或联系当地的法律援助机构，他们将能够为您提供更具体、更专业的建议和帮助。

总之，面对老板拖欠工资的情况，您应该勇敢站出来维护自己的合法权益。从直接与老板沟通到向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁，再到可能获得的经济补偿和寻求法律援助，每一步都是法律赋予您的权利。希望这些建议能够帮助您妥善处理这一问题，并保障您的合法权益得到实现。