结论：在刑事案件中，若检察院错误起诉导致嫌疑人经济损失且拒绝赔偿，嫌疑人一般不能直接起诉检察院要求赔偿，但可通过申请国家赔偿等途径来维护自身权益。
分析说明：
检察院的诉讼地位与责任：
- 检察院作为国家的法律监督机关，在刑事诉讼中承担着提起公诉、支持公诉等职责。其起诉行为是基于法律授权和职责要求进行的，具有公权力性质。
- 若检察院的起诉行为存在错误，如错误指控、证据不足等，导致嫌疑人遭受经济损失，这并不意味着嫌疑人可以直接起诉检察院要求赔偿。因为检察院的起诉行为并非民事行为，而是公权力行为，其责任承担方式与民事主体不同。
国家赔偿的适用：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。
- 在刑事案件中，若检察院的错误起诉行为被确认违法，且该行为与嫌疑人的经济损失之间存在因果关系，那么嫌疑人有权申请国家赔偿。
申请国家赔偿的程序：
- 嫌疑人应首先向作出错误起诉决定的检察院提出赔偿申请，由该检察院进行审查。
- 若检察院拒绝赔偿或赔偿请求人对赔偿决定不服，嫌疑人可以向其上一级检察院申请复议。
- 若复议结果仍不满意，嫌疑人还可以向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
其他途径的考虑：
- 除了申请国家赔偿外，嫌疑人还可以考虑通过其他途径来维护自身权益，如向相关部门投诉、举报检察院的违法行为，或者通过媒体等渠道公开曝光，以促使检察院纠正错误并承担相应责任。但这些途径并非法律上的直接赔偿途径，而是辅助性的维权手段。
行动建议：
- 收集证据：嫌疑人应尽可能收集与错误起诉行为相关的证据，如起诉书、证据材料、庭审记录等，以证明检察院的起诉行为存在错误且该错误与自身经济损失之间存在因果关系。
- 咨询专业律师：在申请国家赔偿或采取其他维权手段前，嫌疑人应咨询专业律师，了解相关法律规定和程序要求，以便更好地维护自身权益。
- 依法维权：嫌疑人应依法进行维权活动，避免采取过激或非法手段，以免给自己带来不必要的法律风险。
后续思考依据：
- 在申请国家赔偿过程中，嫌疑人需要了解国家赔偿法的具体规定和程序要求，以便更好地准备申请材料和参与赔偿程序。
- 若检察院的错误起诉行为构成犯罪（如滥用职权罪、玩忽职守罪等），嫌疑人还可以考虑向公安机关报案，要求追究相关人员的刑事责任。但这需要嫌疑人有充分的证据证明检察院的起诉行为构成犯罪。