结论：诈骗罪检察院不起诉的情况下，是否可以申请赔偿需根据具体情形来判断，主要包括不起诉的类型以及是否存在国家赔偿的情形。

分析：

1. 不起诉的类型：

   • 法定不起诉：即犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或符合《刑事诉讼法》中规定的不追究刑事责任的情形，如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的等。在此情况下，由于犯罪嫌疑人并未被认定有罪，因此不存在刑事赔偿的问题。
   • 酌定不起诉：即检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的，可以作出不起诉决定。这种情况下，同样由于犯罪嫌疑人未被判处刑罚，也不涉及刑事赔偿。
   • 证据不足不起诉：即经过补充侦查的案件，检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉决定。在此情形下，若犯罪嫌疑人因被错误羁押而遭受了损失，且该损失与司法机关的违法行为有直接因果关系，那么犯罪嫌疑人有权申请国家赔偿。

2. 国家赔偿的情形：

   • 根据《国家赔偿法》的相关规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时侵犯人身权、财产权的，受害人有取得赔偿的权利。
   • 在诈骗罪检察院不起诉的案件中，若犯罪嫌疑人因被错误羁押（如超期羁押、无罪羁押等）而遭受了人身自由损害或财产损失，且该损害或损失与司法机关的违法行为有直接因果关系，那么犯罪嫌疑人可以向作出不起诉决定的检察院提出国家赔偿申请。

法律建议：

• 若您认为自己在诈骗罪案件中因检察院的不起诉决定而遭受了损失，且该损失与司法机关的违法行为有直接因果关系，建议您及时收集相关证据（如羁押证明、损失证明等），并向作出不起诉决定的检察院提出国家赔偿申请。
• 在申请国家赔偿时，您需要遵循《国家赔偿法》规定的程序和要求，确保申请材料的完整性和真实性。如有需要，您可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。

可能后果：

• 若您的国家赔偿申请被受理并认定符合赔偿条件，您将获得相应的赔偿金，以弥补您因司法机关的违法行为而遭受的损失。
• 若您的国家赔偿申请被驳回或认定不符合赔偿条件，您可以通过法律途径进行申诉或提起诉讼，以维护自己的合法权益。但请注意，申诉或诉讼过程可能较为复杂和漫长，需要您做好充分的准备和应对。