结论概述：租户到期后与房东私签合同而不与中介续签，是否违反法律规定，主要取决于原租赁合同中关于中介的条款以及中介在原合同中的法律地位。以下从不同角度进行分析：

1. 若原租赁合同中明确约定中介为合同一方或中介服务为合同必要组成部分：

   • 在这种情况下，中介作为合同的一方或合同履行的关键参与者，其权益受到合同保护。租户到期后不与中介续签，而直接与房东私签合同，可能构成对原合同的违约，因为这违反了原合同中关于中介服务的约定。
   • 法律后果：中介有权依据原合同条款要求租户承担违约责任，包括但不限于支付违约金、赔偿损失等。

2. 若原租赁合同中未明确约定中介为合同一方，但中介实际提供了居间服务：

   • 在这种情况下，中介通常作为居间人，为房东和租户提供订立租赁合同的机会或媒介服务。根据《中华人民共和国民法典》中关于居间合同的规定，居间人促成合同成立的，委托人应当按照约定支付报酬。
   • 租户到期后不与中介续签（实际上可能是不再需要中介服务），而直接与房东私签合同，如果这一行为没有违反原合同中关于居间服务的任何特别约定（如独家代理条款等），则一般不构成违法。但租户应确保在私签合同过程中没有利用中介之前提供的服务或信息而规避支付居间费用的义务。
   • 特殊情况：如果原合同中存在独家代理条款，即租户同意在特定期间内只通过该中介进行租赁交易，那么租户到期后直接与房东私签合同可能违反这一条款，中介有权要求租户承担相应责任。

3. 若原租赁合同与中介完全无关，中介仅作为房东的代理人或第三方参与：

   • 在这种情况下，中介的法律地位相对独立，其权益不受租户与房东之间租赁合同的影响。租户到期后与房东私签合同，是租户与房东之间的自由选择，不涉及对中介的违约或违法。
   • 注意事项：尽管如此，租户仍应确保在私签合同过程中没有侵犯中介的合法权益，如泄露中介的商业秘密或利用中介的劳动成果而不给予合理补偿等。

法律建议：

• 在决定是否与房东私签合同前，租户应仔细审查原租赁合同中关于中介的条款，了解自己的权利和义务。
• 如果原合同中存在关于中介的特别约定（如独家代理、居间费用支付等），租户应谨慎处理，避免构成违约或违法。
• 在任何情况下，租户都应保持诚信原则，尊重中介的劳动成果和合法权益，避免利用中介的服务或信息而规避支付相应费用的义务。

后续行动建议：

• 如果租户对原合同中关于中介的条款存在疑问或不确定如何处理，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律建议。
• 在私签合同前，租户也可以考虑与中介进行沟通，明确双方的权利和义务，避免后续产生纠纷。