被邻居用铁链殴打头部出血，在以下情况下会构成刑事案件：
构成故意伤害罪的情况：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 具体分析：在此案例中，邻居使用铁链殴打你的头部并导致出血，这明显是对你身体的故意伤害。如果经过法医鉴定，你的伤势构成轻伤或重伤，那么邻居的行为就可能构成故意伤害罪。轻伤和重伤的鉴定标准通常依据《人体损伤程度鉴定标准》来确定，包括但不限于头部创伤、骨折、颅内出血等具体情况。
构成寻衅滋事罪的情况（若行为符合该罪特征）：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
- 具体分析：虽然此案例主要描述的是邻居对你的殴打行为，但如果该行为是在公共场所发生，或者邻居有多次随意殴打他人的行为，且情节恶劣，那么该行为也可能构成寻衅滋事罪。不过，在大多数情况下，如果已经构成故意伤害罪，通常会优先以故意伤害罪进行定罪处罚。
其他可能涉及的刑事责任：
- 如果邻居在殴打过程中使用了危险工具（如铁链），且该行为具有危及公共安全的性质（如在人群密集的地方使用），那么邻居还可能构成以危险方法危害公共安全罪。但这种情况相对较为罕见，需要具体分析行为的具体情况和后果。
法律建议：
- 立即报警：在遭受邻居的殴打后，应立即报警并寻求医疗救助。警方会进行调查并收集证据，以确定邻居的行为是否构成刑事犯罪。
- 保留证据：尽量保留与事件相关的所有证据，包括现场照片、视频、医疗记录、证人证言等。这些证据将有助于警方调查和后续的法律程序。
- 寻求法律援助：如果邻居的行为确实构成刑事犯罪，你可以考虑寻求法律援助或聘请律师来代表你进行维权。律师将能够为你提供专业的法律建议和帮助你维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果邻居被认定构成刑事犯罪，他将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
- 你作为受害者，有权要求邻居承担民事赔偿责任，包括医疗费用、误工费用、精神损害赔偿等。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律援助，请随时向我咨询。