被人殴打头部是否构成刑事案件，需结合伤情鉴定结果、行为情节及主观意图综合判断，具体分为以下情形：

1. 若伤情经鉴定达轻伤及以上，构成故意伤害罪
   根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。头部受伤若导致颅骨骨折、脑震荡、颅内出血等，经司法鉴定构成轻伤二级或以上的，施暴者将承担刑事责任。例如，用硬物击打头部导致颅骨凹陷性骨折，通常会被认定为轻伤二级。

2. 若伤情未达轻伤标准，但存在其他恶劣情节，可能构成其他犯罪

   • 寻衅滋事罪：若殴打行为具有随意性、公然性（如在公共场所无故殴打），且情节恶劣（如多次殴打、持凶器殴打），即使未造成轻伤，也可能按《刑法》第293条追究寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或管制。
     
   • 虐待罪（针对家庭成员）：若施暴者与受害者是家庭成员关系，且长期实施殴打行为，可能构成虐待罪，处二年以下有期徒刑、拘役或管制。

3. 若伤情轻微（未达轻伤），一般按治安案件处理
   根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害、主动认错赔偿），处五日以下拘留或五百元以下罚款。但若存在结伙殴打、多次殴打等情形，处罚会加重。

关键行动建议：

• 立即报警并要求伤情鉴定：头部受伤可能存在内伤风险，需第一时间就医并保留病历、诊断证明等证据，同时向公安机关申请伤情鉴定（鉴定结论是刑事立案的关键依据）。
  
• 固定证据：通过监控录像、证人证言、现场照片等证明殴打行为及伤害后果，若施暴者有威胁、辱骂等附加行为，也需一并记录。
  
• 主张民事赔偿：无论是否构成刑事案件，均可通过刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼要求施暴者赔偿医疗费、误工费等损失。

提示：头部受伤的伤情鉴定需由专业司法鉴定机构出具，若对鉴定结果有异议，可申请重新鉴定。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。